Proportionalitäten < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:34 Mi 22.06.2005 | | Autor: | lana_fischer |
Hallo zusammen...
ich habe eine Frage zu Proportionalitäten und zwar:
Alle Bruchoperatoren sind Proportionalitäten. Wie heißen die Proportionalitätsfaktoren?
Ich habe gemeint, dass der Bruch mit dem ich meinen Ausgangswert multipliziere der Proportionalitätsfaktor ist, aber in der Frage wird in der Mehrzahl gesprochen. Wo steckt mein Denkfehler?
Wenn ich nun 2/3 von 9 kg in ein Koordinatenkreuz zeichne, also y=2/3x, dann erhalte ich eine Ursprungsgerade.
Warum sind die Wertepaare "quotientengleich"? Warum entsteht eine Gerade? Was bedeutet denn quotientengleich?
Die Steigung ist ja immer gleich, ist es deswegen so?
Es ist alles etwas verwirrend. Sorry!
Vielleicht hat jemand den Durchblick...
Danke
Liebe Grüße
Lana
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Hi Lana!
Also bei der ersten Frage blicke ich irgendwie nicht so ganz durch, sorry.
Mit "quotientengleich" hast du eigentlich ganz recht. Du hast ja das Wertepaar (x/y) was in deinem Beispiel durch y = 2/3 x zusammenhängt. Wenn du diese Gleichung durch x teilst, dann hast du ja y/x = 2/3, d.h. für jedes Wertepaar dieser Ursprungsgeraden kannst du einen Qutienten bilden, der die Steigung ergibt (ausgenommen das Wertepaar (0/0), da man ja nicht durch Null teilen darf).
So kannst du relativ leicht ermitteln, ob ein Punkt auf einer gegebenen Ursprungsgeraden liegt, einfach den Qutienten bilden und vergleichen, ob dieser Wert mit der Steigung übereinstimmt.
Hoffe, dass dir das etwas weitergeholfen hat.
Liebe Grüße
Tran
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 Mi 22.06.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hallo Lana,
also wenn ich dich jetzt richtig verstehe, dann soll gelten : $ [mm] y=\bruch{a}{b} \cdot [/mm] x $
wobei der Bruch dann natürlich der Proportionalitätsfaktor ist.
Das mit der Mehrzahl steht nur da, weil es für alle Brüche [mm] $\bruch{a}{b}$ [/mm] gelten soll, demnach ist in jedem dieser Fälle (also bei beliebiger Wahl von a und b) immer dieser Bruch der Proportionalitätsfaktor.
Nun gibt es aber noch eine Alternative: Man könnte sagen : "Ich bekeomme 3 von 4 Anteilen des Gewinnes x, dann ist also mein 'Verdienst'= $ y= [mm] \bruch{3}{4}\cdot [/mm] x $ "
man könnte aber auch sagen:"Ich bekomme 3 Anteile während mein Partner 4 Anteile bekommt, also ist der Gewinn 3 zu 4 verteilt, also ist 'mein Verdienst'= $ y= [mm] \bruch{3}{3+4}\cdot [/mm] x $ "
(denn un bekommt man ja 3 von insgesamt 7 Anteilen)
hier muss man also aufpassen, wie man (z.B der Lehrer) es meint, es kann sein, dass $ [mm] \bruch{3}{4} [/mm] $ also "3 von 4"
nicht das selbe meinte wie 3/4 also "3 zu 4"
Aber das soll dich nun nicht verwirren - es ist meistens klar, was der Lehrer meint - im Notfall nachfragen 
sollte dies nicht die Antwort sein, die du auf die erste Teilfrage erwartest, wäre es nett, wenn du sie nochmal umformulierst.
viele Grüße
DaMenge
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