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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:40 Do 12.04.2012 | | Autor: | Kaffeeee |
| Aufgabe | Die folgende Tabelle zeigt die Häufigkeit der Blutgruppen in Deutschland in Prozent.
Blutgruppe A 0 B AB
Rh+ 37 35 9 4
Rh– 6 6 2 1
Die Universitätsklinik einer deutschen Großstadt ruft zur Blutspende auf.
Es ist bekannt, dass in Europa der Anteil der Personen mit der Blutgruppe B zwischen
5 % und 15 % liegt. Bei einer Untersuchung an einer europäischen Klinik wurde unter
200 Personen bei 17 die Blutgruppe B festgestellt.
Untersuchen Sie, für welche Werte des tatsächlichen (unbekannten) Anteils p von Personen
mit der Blutgruppe B das Ergebnis der Untersuchung um höchstens 2 X σ ⋅ vom Erwartungswert
X μ abweicht. |
Ich habe zu dieser Aufgabe sogar eine Loesung, aber werde trotzdem nicht schlau draus.
Die Formel macht soweit ja Sinn, wenn ich die hab komme ich auch auf die Loesung, aber wie komme ich darauf?
Loesung:
Die Zufallsgröße X: „Anzahl der Personen mit Blutgruppe B“ ist B200;p-verteilt mit unbekanntem
p.
1. μ − 2⋅σ ≤ X = 17 ≤ μ + 2⋅σ
2. ⇔ 200⋅ p − 2⋅ 200⋅ p ⋅ (1− p) ≤ 17 und 200⋅ p + 2⋅ 200⋅ p ⋅(1− p) ≥ 17
3. ⇒ 800p(1 – p) ≥ (200p – 17)²
Wie komme ich von der ersten Zeile auf die zweite? Aufloesen? Und wenn ja wie??
Vielen Dank fuer jede Hilfe!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Kaffeeee,
> Die folgende Tabelle zeigt die Häufigkeit der Blutgruppen
> in Deutschland in Prozent.
> Blutgruppe A 0 B AB
> Rh+ 37 35 9 4
> Rh– 6 6 2 1
> Die Universitätsklinik einer deutschen Großstadt ruft
> zur Blutspende auf.
>
> Es ist bekannt, dass in Europa der Anteil der Personen mit
> der Blutgruppe B zwischen
> 5 % und 15 % liegt. Bei einer Untersuchung an einer
> europäischen Klinik wurde unter
> 200 Personen bei 17 die Blutgruppe B festgestellt.
> Untersuchen Sie, für welche Werte des tatsächlichen
> (unbekannten) Anteils p von Personen
> mit der Blutgruppe B das Ergebnis der Untersuchung um
> höchstens 2 X σ ⋅ vom Erwartungswert
> X μ abweicht.
> Ich habe zu dieser Aufgabe sogar eine Loesung, aber werde
> trotzdem nicht schlau draus.
>
> Die Formel macht soweit ja Sinn, wenn ich die hab komme ich
> auch auf die Loesung, aber wie komme ich darauf?
>
> Loesung:
> Die Zufallsgröße X: „Anzahl der Personen mit
> Blutgruppe B“ ist B200;p-verteilt mit unbekanntem
> p.
> 1. μ − 2⋅σ ≤ X = 17 ≤ μ + 2⋅σ
> 2. ⇔ 200⋅ p − 2⋅ 200⋅ p ⋅ (1− p) ≤ 17 und
> 200⋅ p + 2⋅ 200⋅ p ⋅(1− p) ≥ 17
> 3. ⇒ 800p(1 – p) ≥ (200p – 17)²
>
> Wie komme ich von der ersten Zeile auf die zweite?
> Aufloesen? Und wenn ja wie??
>
Der Binomialverteilung [mm]B_{n,p}[/mm] besitzt den Erwartungswert [mm]\mu=n*p[/mm]
Der Binomialverteilung [mm]B_{n,p}[/mm] besitzt die Varianz [mm]\sigma=n*p*\left(1-p\right)[/mm]
> Vielen Dank fuer jede Hilfe!!!
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruss
MathePower
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