Prozess mit zufälligem Index < stoch. Prozesse < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:09 So 10.07.2011 | | Autor: | moonylo |
| Aufgabe | | Sei W ein Wiener-Prozess und Z eine davon unabhängige Zufallsvariable. Bestimme [mm]E( 1_{{t > Z}} * W_{Z} )[/mm]. |
Irgendwie komme ich nicht auf die richtige Idee, wie ich hiermit umzugehen habe. Gehen wir mal von einem anderen Fall aus:
[mm]S_{t}[/mm] sei ein Prozess mit Erwartungswert t. Z sei wieder eine davon unabhängige Zufallsvariable. Ist dann [mm]E( S_{Z} ) = Z [/mm] oder [mm]E( S_{Z} ) = E(Z)[/mm] ?
Habe schon alles mögliche probiert (Z.b. Stochastische Ungleichungen zu benutzen, den Prozess <span class="math">[mm]W_{Z}[/mm] umzuformen um das Z da rauszubekommen), aber nichts hat probiert. Ich glaube, ich denke zu kompliziert, aber ich sehe es einfach nicht. Für etwas Hilfe wäre ich sehr dankbar.
Gruß, moonylo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:40 Mo 11.07.2011 | | Autor: | dormant |
Das ist einfach Null, da [mm] \mathbb{E}[W_Z] [/mm] = 0 für alle Z.
dormant
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