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die Summe einer stetigen Funktion und einer unstetigen Funktion ist stets unstetig.
f(x) stetig
g(x) unstetig
h(x) = f(x) + g(x) = unstetig
stetig + unstetig = unstetig
nur wie geht es weiter?
danke!
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> die Summe einer stetigen Funktion und einer unstetigen
> Funktion ist stets unstetig.
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> f(x) stetig
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> g(x) unstetig
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> h(x) = f(x) + g(x) = unstetig
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> stetig + unstetig = unstetig
>
> nur wie geht es weiter?
>
> danke!
Hallo,
Gratulation! Wie Du die Aufgabenstellung vorstellst, das ist ja wirklich ein Meisterwerk...
Wahrscheinlich sollst Du zeigen oder widerlegen, daß die Summe einer stetigen und einer unstetigen Funktion stets eine unstetige Funktion ergibt, und dem, was Du sonst noch so schreibst entnehme ich, daß Deine Behauptung lautet: man erhält immer eine unstetige Funktion.
Und mit "wie geht's weiter" möchtest Du wohlfragen, wie der Beweis geht. Richtig?
Hattet Ihr schon, daß Kompositionen stetiger Funktionen stetig sind? In diesem Fall kannst Du den Beweis so führen:
nimm an, es wäre h(x) stetig, und zeige, daß das einen Widerspruch ergibt. betrachte hierzu h-f.
Gruß v. Angela
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Entschuldigung, ich bin im Moment etwas durch den Wind, weil in weniger als 2 Wochen meine Abschlussprüfungen in Mathe anstehen :(
stetig + unstetig = unstetig
ich nehme jetzt an, dass h(x) stetig wäre
stetig + unstetig = stetig
dsann ziehe ich stetig ab
unstetig = stetig - stetig
das ist ein widerspruch, weil egal wie ich zwei stetige funktionen verknüpfe immer wieder eine stetige rauskommt.
plus, mal, durch und geteilt, wenn zwei mal eine stetige funktion da steht kommt auch wieder eine stetige funktion raus?!
Danke!!
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> Entschuldigung, ich bin im Moment etwas durch den Wind,
> weil in weniger als 2 Wochen meine Abschlussprüfungen in
> Mathe anstehen :(
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> stetig + unstetig = unstetig
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> ich nehme jetzt an, dass h(x) stetig wäre
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> stetig + unstetig = stetig
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> dsann ziehe ich stetig ab
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> unstetig = stetig - stetig
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> das ist ein widerspruch, weil egal wie ich zwei stetige
> funktionen verknüpfe immer wieder eine stetige rauskommt.
Hallo,
ja, das ist die richtige Argumentation.
Gruß v. Angela
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> plus, mal, durch und geteilt, wenn zwei mal eine stetige
> funktion da steht kommt auch wieder eine stetige funktion
> raus?!
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> Danke!!
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