Pseudo-Inverse < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Community,
ich habe Probleme beim Beweis zu dem foldenden Satz:
Sei [mm] g:\IR [/mm] -> [mm] \IR [/mm] eine monoton, nichtfallende rechtsseitig stetige Funktion & [mm] g^{-1} [/mm] die Pseudo-Inverse.
/* Definition einer Pseudo Inversen:
[mm] g:\IR [/mm] -> [mm] \IR [/mm] eine monoton, nichtfallende rechtsseitig stetige Funktion, a= inf{g(x), [mm] x\in \IR [/mm] } & b=sup{g(x), [mm] x\in \IR [/mm] }. Dann ist die Pseudo Inverse [mm] g^{-1} [/mm] von g auf(a,b) definiert durch
[mm] g^{-1}(y) [/mm] = inf { [mm] x\in \IR: [/mm] g(x) [mm] \ge [/mm] y }, a < y < b */
die Unterpunkte an denen ich meine Probeleme beim Beweis habe:
so gilt,
a) [mm] g^{-1} [/mm] ist auf (a,b) monoton nichtfallend und linksseitig stetig
b) [mm] \forall [/mm] y mit a < y < b gilt [mm] g(g^{-1}(y)) \ge [/mm] y. ist g in [mm] g^{-1}(y) [/mm] stetig, so gilt [mm] g(g^{-1}(y)) [/mm] = y.
Könnte mir bitte vielleicht jemand bei den Beweisen zu diesen Teilen des Satzes helfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:21 Di 19.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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