Punkt auf Gerade bestimmen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:38 Mo 18.05.2009 | | Autor: | testiii |
Und schon wieder ich ;)
Zur Zeit stehe ich echt auf dem Schlauch, aber ich kann auch nirgends die Infos finden, die ich brauche.
Und zwar: Ich habe eine Gerade und brauche einen Punkt, der auf der Geraden liegt. Also ich habe keinen Punkt gegeben, sondern muss einen herausfinden. Ich weiß, wie ich berechne, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt oder nicht. Muss ich das einfach irgendwie rückwärts rechnen oder so? Allerdings wüsste ich dann auch nicht genau wie...
Sorry für die wahrscheinlich ziemlich doofen Fragen...
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:44 Mo 18.05.2009 | | Autor: | fred97 |
Nimm mal an, die Gerade sei gegeben durch
$y= 3x-7$
Dann siehst Du doch sofort, dass (0|-7) ein Punkt der gerade ist.
Oder hast Du eine Gerade im [mm] \IR^3 [/mm] ? Dann hat diese die Form
$x(t) = [mm] \vektor{a \\ b \\ c}+t\vektor{u \\ v \\ w}$
[/mm]
Dann ist (a|b|c) ein Punkt auf der gerade
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:58 Mo 18.05.2009 | | Autor: | testiii |
Hi,
danke schonmal für die Antwort.
Ja, die Gerade ist im [mm] R^3. [/mm] Dass der Stützvektor ein Punkt auf dieser Gerade ist, weiß ich. Ich brauche aber noch einen weiteren Punkt, der auf der Gerade liegt, damit ich in einem Darstellungsprogramm eine Strecke eingeben kann.
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:00 Mo 18.05.2009 | | Autor: | fred97 |
Dann erhälst Du z.B. für t = 17 den Punkt
(a+17u|b+17v|c+17w)
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:06 Mo 18.05.2009 | | Autor: | testiii |
D.h. ich setz für lambda einfach irgendeine Zahl ein, rechne das dann aus und das Ergebnis ist mein Punkt, der auf der Gerade liegt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:16 Mo 18.05.2009 | | Autor: | glie |
> D.h. ich setz für lambda einfach irgendeine Zahl ein,
> rechne das dann aus und das Ergebnis ist mein Punkt, der
> auf der Gerade liegt?
Genau so!
Jedes [mm] \lambda \in \IR [/mm] liefert einen Geradenpunkt.
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