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Forum "Sonstiges" - Punkt auf einem Kreis bestimme
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Punkt auf einem Kreis bestimme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:03 Do 13.01.2011
Autor: whatever_

Aufgabe
Gegeben ist der Kreis K: (x-4)²+(y+3)²=100

Bestimme y' so, dass der Punkt Q (-2/y') auf dem Kreis liegt.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Da ich morgen eine Matheklausur schreibe und ich bei dieser Aufgabe einfach nich weiter komme bräuchte ich dringend eure Hilfe.

Ich habe es versucht, indem ich zuerst den Punkt Q in die Kreisgleichung eingesetzt habe:

(-2-4)²+(y'+3)²=100

Danach wollte ich, mit Hilfe der Binomischen Formeln, die Klammern auflösen und die Gleichung nach y' auflösen. Jedoch steht in der Gleichung dann y'² und y':

4+16+16+y'²+6y'+9=100

Und an diesem Punkt komme ich dann nicht mehr weiter.
Ich würde mich sehr freuen wenn mir irgendwer helfen könnte.

Danke schonmal im vorraus
        
Bezug
Punkt auf einem Kreis bestimme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:12 Do 13.01.2011
Autor: schachuzipus

Hallo whatever und ganz herzlich [willkommenmr],

> Gegeben ist der Kreis K: (x-4)²+(y+3)²=100
>
> Bestimme y' so, dass der Punkt Q (-2/y') auf dem Kreis
> liegt.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
> Da ich morgen eine Matheklausur schreibe und ich bei dieser
> Aufgabe einfach nich weiter komme bräuchte ich dringend
> eure Hilfe.
>
> Ich habe es versucht, indem ich zuerst den Punkt Q in die
> Kreisgleichung eingesetzt habe:

Das ist ne gute Idee!

>
> (-2-4)²+(y'+3)²=100 [ok]
>
> Danach wollte ich, mit Hilfe der Binomischen Formeln, die
> Klammern auflösen und die Gleichung nach y' auflösen.
> Jedoch steht in der Gleichung dann y'² und y':
>
> 4+16+16+y'²+6y'+9=100

Da hast du in der ersten Klammer aber ziemlich umständlich [mm](-2-4)^2=(-6)^2=36[/mm] ausgerechnet ;-)

>
> Und an diesem Punkt komme ich dann nicht mehr weiter.
> Ich würde mich sehr freuen wenn mir irgendwer helfen
> könnte.

Naja, zusammenrechnen ergibt: [mm]y'^2+6y'-55=0[/mm]


Nun p/q-Formel oder quadrat. Ergänzung oder oder ...

Ich hätte aber nicht blindlings ausmultipliziert, sondern das Quadrat [mm](y'+3)^2[/mm] stehenlassen und alle andere rübergeschafft:

[mm](y'+3)^2=64 \ \ (=8^2)[/mm]

Also [mm]y'+3=\pm 8[/mm] ...

Das geht schneller

>
> Danke schonmal im vorraus

Ein "r" genügt vollkommen!


Gruß

schachuzipus

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