Punkt der Kurventangente ges. < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | f(x)= [mm] 2x^3+5x^2+4x+1 [/mm] |
gesucht sind Punkte an denen die Kurventangente mit der x-Achse einen Winkel von 45° bildet.
Ich weiß f´(x)= Tan alpha aber wie weiter ?????
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Hallo,
> f(x)= [mm]2x^3+5x^2+4x+1[/mm]
> gesucht sind Punkte an denen die Kurventangente mit der
Ich gehe davon aus, dass der von zwei Geraden eingeschlossene Winkel stets der kleinere an der Schnittstelle ist. Dann gibt es für 45° zwei Moeglichkeiten:
a) die Tangente hat Anstieg 1
b) die Tangente hat Anstieg -1
>
> Ich weiß f´(x)= Tan alpha aber wie
> weiter ?????
obige Anstiege sind gerade die Tangenswerte von [mm] \frac{\pi}{4} [/mm] bzw. 45° und [mm] \frac{3\pi}{4} [/mm] bzw. 135°.
Also berechnest du die Loesungen der beiden Gleichungen [mm] f'(x)=\pm [/mm] 1
Kamaleonti
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hab nichts kapiert sorry viel zu kompliziert erklärt !!!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:55 Mo 07.02.2011 | | Autor: | fred97 |
Zeichne mal eine Gerade, die die x - Achse im Winkel von 45° schneidet.
Wenn diese Gerade eine positive Steigung hat, welche Steigung hat sie dann ?
Wenn diese Gerade eine negative Steigung hat, welche Steigung hat sie dann ?
FRED
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ah 1 oder -1 !!!
Aber wie wurde ich die aufgabe rechnen wenn zum beispiel ein Winkel von 67° gegeben wäre ??
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Hallo Foszwoelf,
dann musst du die Gleichungen
a) f'(x)=tan(67°)
b) f'(x)=tan(180°-67°)=tan(113°)
loesen.
Das folgt aus der Eigenschaft, die du bei deinem ersten Post angegeben hast: [mm] f'(x)=\tan(\alpha)
[/mm]
Gruß,
Kamaleonti
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