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Forum "Uni-Sonstiges" - Punkt in Dreicken enthalten
Punkt in Dreicken enthalten < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Punkt in Dreicken enthalten: Verständnis: Beweis
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 00:15 Di 10.12.2013
Autor: Lyrn

Hallo zusammen,
ich versuche gerade den Beweis aus diesem Paper zu verstehen: []a point in many triangles

Es geht dabei speziell um den Teil unter der ersten Abbildung:

Among the [mm] \vektor{6 \\ 3} [/mm] triangles determined by the vertices of the hexagon, at least 8 triangles contain the point p. Indeed, from each of the six pairs of triangles situated as in Figure 1a we get one triangle containing p. In addition, p is contained in both triangles of the Figure 1b. Therefore, by double counting, the number of triangles containing p is at least

[mm] \bruch{8(n/6-1)^6}{(n/6-1)^3}=\bruch{2}{9} \vektor{n \\ 3} [/mm] + [mm] O(n^2) [/mm]

Wie komme ich durch doppeltes Abzählen auf die letzte Gleichung?

Vielen Dank!

        
Bezug
Punkt in Dreicken enthalten: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:20 Sa 14.12.2013
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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