Punkt in Dreicken enthalten < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Status: |
(Frage) überfällig | Datum: | 00:15 Di 10.12.2013 | Autor: | Lyrn |
Hallo zusammen,
ich versuche gerade den Beweis aus diesem Paper zu verstehen: a point in many triangles
Es geht dabei speziell um den Teil unter der ersten Abbildung:
Among the [mm] \vektor{6 \\ 3} [/mm] triangles determined by the vertices of the hexagon, at least 8 triangles contain the point p. Indeed, from each of the six pairs of triangles situated as in Figure 1a we get one triangle containing p. In addition, p is contained in both triangles of the Figure 1b. Therefore, by double counting, the number of triangles containing p is at least
[mm] \bruch{8(n/6-1)^6}{(n/6-1)^3}=\bruch{2}{9} \vektor{n \\ 3} [/mm] + [mm] O(n^2)
[/mm]
Wie komme ich durch doppeltes Abzählen auf die letzte Gleichung?
Vielen Dank!
|
|
|
|
Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 00:20 Sa 14.12.2013 | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|