Punkt rutsch von Kugel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:54 Sa 25.09.2010 | | Autor: | Rated-R |
| Aufgabe | Auf einer glatten unbeweglichen Kugel befindet sich ein Massenpunkt in einer labilen Stellung. Wird er aus der Gleichgewichtslage ausgelenkt, so bewegt er sich zunächst auf der Kugeloberfläche?
In welchem vertikalen Abstand h verlässt der Massenpunkt die Oberfläche
In welcher Entfernung s vom senkrechten Durchmesser der großen Kugel trifft die Masse auf die horizontale Unterlage? Der Kugelradius beträgt 1,5m. |
Hi,
die erste Teil Aufgabe war kein Problem [mm] h=\bruch{1}{3}r.
[/mm]
Jedoch bereitet mir die zweite Frage Probleme.
Ansatz:
[mm] s=s_1+s_2 [/mm]
[mm] r^2=s_1^2+(r-h)^2 [/mm]
[mm] \Rightarrow s_1=\wurzel{r^2-(r-h)^2}
[/mm]
[mm] s_2=v*t
[/mm]
[mm] \bruch{5}{3}r=0,5*g*t^2 [/mm]
[mm] \Rightarrow t=\wurzel{\bruch{10r}{3g}}
[/mm]
[mm] v^2=2gh
[/mm]
[mm] v=\wurzel{2*g*\bruch{1}{3}*r}
[/mm]
Stimmt dieser Ansatz? Denn auch bei wiederholten nachrechnen erreiche ich nicht den Lösungsvorschlag von s=2,19m.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:01 Sa 25.09.2010 | | Autor: | chrisno |
Du hast einen schrägen Wurf. Daher benötigst Du die x- und y-Komponente der Geschwindigkeit zu dem Zeitpunkt, an dem der Punkt die Kogeloberfläche verlässt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:15 Sa 25.09.2010 | | Autor: | Rated-R |
Hi,
die Koordinaten sind [mm] (\wurzel{r^2-(r-h)^2}|\bruch{5}{3}r) [/mm] das hab ich eigentlich berücksichtigt auch den Betrag der Geschwindigkeit.
gruß Tom
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:38 Sa 25.09.2010 | | Autor: | chrisno |
> die Koordinaten sind [mm](\wurzel{r^2-(r-h)^2}|\bruch{5}{3}r)[/mm]
Wie Du schreibst, sind das die Koordinaten (nicht nachgerechnet).
> das hab ich eigentlich berücksichtigt auch den Betrag der
> Geschwindigkeit.
Der Betrag alleine reicht nicht. Du musst aber wissen, wie sich die Geschwindigkeit aufteilt: waagerechter und senkrechter Anteil. Für den senkrechten Anteil kannst Du dann aus dem freien Fall die Zeit bis zum Auftreffen berechnen. Mit dieser Zeit kannst Du dann berechnen, wie weit er mit dem waagerechten Anteil bis zum Aufprall kommt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:01 Sa 25.09.2010 | | Autor: | Rated-R |
Hi,
vielen Dank für Ihre Antworten!
Dies hab ich eigentlich doch auch gemacht ich durch [mm] s_x=fallzeit [/mm] aus 1,66*r mal [mm] v_x [/mm] die sich aus der Energie ergibt mit einbezogen. Ich wüsste jetzt keinen Ansatz um die Geschwindigkeit, die ja im Moment des verlassenes tangential Anliegt aufzuteilen.
gruß Tom
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:30 Sa 25.09.2010 | | Autor: | chrisno |
> Dies hab ich eigentlich doch auch gemacht ich durch
> [mm]s_x=fallzeit[/mm] aus 1,66*r mal [mm]v_x[/mm] die sich aus der Energie
> ergibt mit einbezogen. Ich wüsste jetzt keinen Ansatz um
> die Geschwindigkeit, die ja im Moment des verlassenes
> tangential Anliegt aufzuteilen.
Wieso ergibt sich [mm] v_x [/mm] aus der Energie? Aus der Energie bekommst Du keine Richtungsinformation. Der Massepunkt könnte auch nach oben fliegen, eine geeignete Bahn vorausgesetzt.
Zeichne es Dir auf. Dann siehst Du, dass der Radius im Moment des Loslösens senkrecht zur Tangente (wie immer beim Kreis) steht. Nun hast Du ähnliche Dreiecke: der Radius mit seinen x- und y-Komponenten und die Geschwindigkeit mit ihren y- und x-Komponenten.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:25 So 26.09.2010 | | Autor: | Rated-R |
Hi,
achso stimmt eigentlich also
dann [mm] \bruch{r-h}{r}=\bruch{v_x}{v_0}
[/mm]
und [mm] v_0 [/mm] bekommt man aus E_kin=E_pot richtig?
Denn irgendwie komm ich auf kein passendes ergebnis...
gruß Tom
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:44 So 26.09.2010 | | Autor: | chrisno |
Das sieht erst einmal richtig aus.
Nun denke ich, solltest Du anfangen, ganz von vorne alles Schritt für Schritt hier aufzuschreiben. So schnell sehe ich übrigens das h = 1/3 r nicht.
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