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Punktberechnung: ansatz zur lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:26 Mi 29.11.2006
Autor: KatjaNg

Aufgabe
geg. A ( 5;-8)
        B (13;-2)
        C (x;y)  y=x-4     x,y [mm] \varepsilon \IR [/mm]
Ist bei A ein rechtwinkliges Dreieck. die Mittelsenkrechten der Seite  AB und die der AC schneiden in einem gemeinsamen Punkt, den Mittelpunkt des Umkreises K1 des dreiecks ABC

a) Ermittel die Koordinaten des Punktes C

Hilfe....
ich schreibe am Freitag Probeabi und wenn ich nicht mal mit solch einer aufgabe zurecht komm, seh ich nur schwarz..entweder hab ich schon zu viel mathe oder ich bin einfach nur blind....ist eventuell etwas mit dem Satz des Pythagoras anzufangen?ich bitte um eine schnelle Antwort und um einen Lösungsansatz. MfG Katja

        
Bezug
Punktberechnung: Skalarprodukt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:14 Mi 29.11.2006
Autor: Loddar

Hallo Katja!


Mach' hier einen Ausflug in die Vektorrechnung. Ermittle Dir die beiden Vektoren [mm] $\overrightarrow{AB}$ [/mm] und [mm] $\overrightarrow{AC}$ [/mm] .

Damit diese auch senkrecht aufeinanderstehen, muss das MBSkalarprodukt dieser beiden Vektoren den Wert $0_$ ergeben:

[mm] $\overrightarrow{AB}*\overrightarrow{AC} [/mm] \ = \ 0$

Dann noch die gegebene Nebenbedingung $y \ = \ x-4$ einsetzen und nach $x \ = \ ...$ auflösen.


Gruß
Loddar


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