Punktberechnung auf einer Gera < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo
Ich muß einen Punkt auf einer Geraden im Koordinatensystem berechnen.
Gegeben sind 2 Punkte (Y=10, X=4 und Y=3, X=7). Verbinde ich die Punkte, entsteht eine Gerade. Ich möchte nun den Wert für X auf der Geraden errechnen, wenn Y=6 ist.
Füe jede Hilfe bin ich dankbar!
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MfG
computerpap
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Hallo...
Also mit Hilfe der 2 Punkte A(4|10) B(7|3) kannst du ja die Gerade g(x)=mx+n ausrechnen...
[mm] m=\br{y_B-y_A}{x_B-x_A} [/mm] und dann [mm] n=y_A-m*x_A
[/mm]
Jetzt hast du eine Gerade und setzt für g(x)=y=6 ein und stellst nach x um, fertig...
Tschüß sagt Röby
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Hallo Röby
Danke für deine schnelle Antwort. Aber leider schnall ich es noch nicht. Wird wahrscheinlich daran liegen, dass ich schon fast 30 Jahre aus der Schule bin. Kannst du mir die Formeln als Beispiel mit meinen vorgegebenen Werten posten?
Ich wäre dir sehr dankbar.
Mfg
computerpap
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Hallo,
du hast 2 Punkte A(4, 10) und B(7; 3), an 1. Stelle steht die x-Koordinate, an 2. Stelle steht die y-Koordinate, somit ist:
[mm] x_A=4
[/mm]
[mm] y_A=10
[/mm]
[mm] x_B=7
[/mm]
[mm] y_B=3
[/mm]
jetzt setzt du diese Zahlen in deine Formel ein,
Steffi
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Hallo
Die Zahlen einsetzen ist nicht das Problem, sondern die Formelumstellung nach x. Wie sieht denn die gesamte Formel, umgestellt nach x, aus?
Mfg
computerpap
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Hallo...
Also [mm] m=-\br{7}{3} [/mm] und [mm] n=10-4m=\br{30+28}{3}=\br{58}{3}
[/mm]
also hat deine Gerade die Gleichung
[mm] g(x)=y=-\br{7}{3}x+\br{58}{3}
[/mm]
Jetzt setzt du für y=6 ein und stellst "einfach" nach x um
[mm] 6=-\br{7}{3}x+\br{58}{3}
[/mm]
18=-7x+58 [mm] \Rightarrow x=\br{30}{7}
[/mm]
Tschüß sagt Röby
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