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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:44 Mo 03.09.2007 | | Autor: | HorstMC |
| Aufgabe | | Die Funktion f(x,y) hat im Punkt (2,4) ihr einziges relatives Extremum, ein relatives Minimum. In Welchem Punkt hat g(x,y) = 5 - f(x,y) ein relatives Extremum? Ist es ein Minimum oder ein Maximum? |
Die Antwort ist Punkt (5,2), Minimum.
Aber wie kommt man drauf? Groß rechen muss man ja hier wohl nicht oder?
THX
Horst
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> Die Funktion f(x,y) hat im Punkt (2,4) ihr einziges
> relatives Extremum, ein relatives Minimum. In Welchem Punkt
> hat g(x,y) = 5 - f(x,y) ein relatives Extremum? Ist es ein
> Minimum oder ein Maximum?
> Die Antwort ist Punkt (5,2), Minimum.
Hallo,
wo hast Du denn diese Antwort her? Das kann doch schon rein anschaulich nicht stimmen.
Gruß v. Angela
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:57 Mo 03.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
steht da vielleicht nicht 5-f(x+a,y+b) a und b zu präzisieren?
Sonst stimm ich Angela 100% zu, die Frage wär auch zu primitiv!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:53 Mo 03.09.2007 | | Autor: | HorstMC |
Hier auf der 3. Seite:
http://westsideserver.dyndns.org/klausuren.pdf
Aufgabe 3 f
Die Lösungen sind hier:
http://westsideserver.dyndns.org/klausurenlsg.pdf
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:12 Mo 03.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da steht doch auch richtif maximum in (2,4)
stimmt, da steht a) statt f) aber die Zuordnung ist doch eindeutig!
ists dann wenigstens klar?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:21 Di 04.09.2007 | | Autor: | HorstMC |
also mir ist es leider noch nicht klar, wie man das rechnet....
lg
horst
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> also mir ist es leider noch nicht klar, wie man das
> rechnet....
Achso.
Aber anschaulich ist Dir klar, warum g(x,y) = 5 - f(x,y) bei (2,4) ein Maximum hat?
Falls nicht, betrachte zunächst ein eindimensionales Beispiel, z.B. [mm] F(x)=x^2 [/mm] und G(x)=5-F(x).
Weißt Du, wie man im [mm] \IR^2 [/mm] die rel. Extrema bestimmt? Mit dem Gradienten.
Nun bilde mal den Gradienten von g(x,y) = 5 - f(x,y) .
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:40 Di 04.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Angela!
> Aber anschaulich ist Dir klar, warum g(x,y) = 5 - f(x,y)
> bei (2,4) ein Maximum hat?
Das Maximum von $g(x,y)_$ liegt aber bei $( \ 2 \ ; \ [mm] \red{1} [/mm] \ )$ , wenn ich nicht irre ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:47 Di 04.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Loddar
Du irrst dich!
das Max von -f(x,y) liegt da wo das Min von +f(x,y) liegt.
Addition von ner Konstanten ändert daran nichts.
Nur der Funktionswert, also die dritte Koordinate ändert sich!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:49 Di 04.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo leduart!
Okay, okay ... ich nehme alles zurück und behaupte das Gegenteil! 
Gruß
Loddar
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