Pyramide < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:58 Do 25.05.2006 | | Autor: | nMrj3110 |
| Aufgabe 1 | | Von einer quadratischen Pyramide kennt man a=4,8cm, s=3,8cm. Wie groß ist ihre Oberfläche? |
| Aufgabe 2 | | Eine regelmäßgie 6-seitige Pyramide hat eine Grundkantenlänge von 48mm, die Pyramidenhöhe beträgt 60mm. Berechne das Pyramidenvolumen. |
| Aufgabe 3 | Es ist ein Edelsetein vorhanden, der die Form einer Doppelpyramide hat.
Beide quafratsichen Pyramiden sind jeweils 8mm hoch. Die Seitenkante ist 9mm lang. Berechne das Volumen des Steins. |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
Wenn ich das ausrechne, kommen mir falsche Ergebnisse raus. Kann mir bitte jemand helfen?
+Wie berechnet man die Masse eine Pyramide?
mfG
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Hallo!
> 1) Von einer quadratischen Pyramide kennt man a=4,8cm,
> s=3,8cm. We groß ist ihre Oberfläche?
> 2)Eine regelmäßgie 6-seitige Pyramide hat eine
> Grundkantenlänge von 48mm, Die Pyramidenhöhe beträgt 60mm.
> Berechne das Pyramidenvolumen.
> 3)Es ist ein Edelsetein vorhanden, der die Form einer
> Doppelpyramide hat.
> Beide quafratsichen Pyramiden sind jeweils 8mm hoch. Die
> Seitenkante ist 9mm lang. Berechne das Volumen vom Stein.
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>
> Wenn ich das ausrechne, kommen mir falsche Ergebnisse raus.
Woher weißt du denn, dass sie falsch sind?
> Kann mir bitte jemand helfen?
Was hast du denn überhaupt gerechnet? Poste doch mal bitte deinen Rechenweg, dann gucken wir, wo der Fehler liegt.
> +Wie berechnet man die Masse eine Pyramide?
Masse? Was für eine Masse soll denn eine Pyramide haben?
Also, für die erste Aufgabe: wenn es eine quadratische Pyramide ist, dann sind ihre Flächen ein Quadrat und vier (gleichschenklige) Dreiecke. Was s ist, weiß ich nicht, vermutlich die Höhe einer Dreiecksseite oder etwas ähnliches. Für die Oberfläche musst du nur die Flächen der einzelnen Flächen berechnen, bei einem Quadrat gilt [mm] A=\mbox{Länge}*\mbox{Breite} [/mm] und für ein Dreieck [mm] A=\bruch{1}{2}\mbox{Grundseite}*\mbox{Höhe}. [/mm] Diese Formeln findest du in jeder Formelsammlung (auch im Internet).
Für die zweite: Das Volumen einer Pyramide berechnet sich durch [mm] V=\bruch{1}{3}G*h, [/mm] wobei G die Grundfläche und h die Höhe sind.
Und für die dritte nimmst du eben diese Formel, nur halt zweimal, weil es ja zwei solcher Pyramiden sind.
Noch ein Tipp: Für einige Seitenlängen könntest du sicherlich Pythagoras gebrauchen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:37 Do 25.05.2006 | | Autor: | nMrj3110 |
hej. danke für deine Hilfe.
Ich habe diese Aufgaben mit Lösungen bekommen.
1) Von einer quadratischen Pyramide kennt man a=4,8cm,
s=3,8cm. We groß ist ihre Oberfläche?
Lösung=~51,32cm²
2)Eine regelmäßgie 6-seitige Pyramide hat eine
Grundkantenlänge von 48mm, Die Pyramidenhöhe beträgt 60mm.
Berechne das Pyramidenvolumen.
Lösung=~119719,35cm³
3)Es ist ein Edelsetein vorhanden, der die Form einer
Doppelpyramide hat.
Beide quafratsichen Pyramiden sind jeweils 8mm hoch. Die
Seitenkante ist 9mm lang. Berechne das Volumen vom Stein.
Lösung 384mm³
für ein Dreieck $ [mm] A=\bruch{1}{2}\mbox{Grundfläche}\cdot{}\mbox{Höhe}. [/mm] $
und was ist die Grundflächer eines Dreicks?
zu 2) aber wenn es eine 6seitige pyramide ist, kann es ja nicht die gleiche formel wie von einer 4seitigen sein.
und wenn ich beim dritten 1/3*9²*8*2=432
also auch nicht das richtige.
Also bei den ersten beiden, konnte ich bis jetzt gar nichts rechnen, weil ich keine Formeln habe.
Und das wegen der Masse, war eine dazugehörige Frage, aber nicht zu diesen Beispielen bezogen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:00 Do 25.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo mrj
zu a) Wenn du die Seitenlänge der Pyramide hast, musst du zuerst die Höhe in den Dreiecksseiten mit Pythagoras berechnen. es sind ja gleichschenklige Dreiecke, Grundseite a, Schenkel s zeichne eins auf, mit Höhe, dann siehst du, wie man die Höhe berechnen kann. Oberfläche dann Quadrat + 4 Dreiecke.
b) da musst du die Fläche des 6- Ecks ausrechnen, du kannst es in 6 gleichseitige Dreiecke teilen, die Höhe der Dreiecke wie in a , dann &* Flächeninhalt Dreieck ist die Grundfläche.
Die Formel V=1/3 G*H G = Grundfläche gilt für alle Körper mit Spitze!
c) hier musst du die Seite des Quadrats mit Pythagoras ausrechnen. Schneid sie dazu entlang von 2 gegenüberliegenden Kanten durch, dann landest du unten auf der Diagonalen des Quadrats, und hast wieder ein Dreieck, in dem du diesmal die halbe Diagonale bestimmen kannst, daraus in ner 2. Rechnung die Seite des Quadrats. ( die 9mm sind die Seiten der Pyramide, die zur Spitze laufen, nicht die Quadratseiten.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:57 Do 25.05.2006 | | Autor: | nMrj3110 |
alos wenn ich mir jetzt die beispiele hernehme und sie ausrechne:
1) a=4,8cm
s=3,8cm
gesucht=Oberfläche
hs²=s²-a²/4
hs²= 3,8²-4,8²/2
hs²=2,92
hs=1,71
M=4*(a*hs)/2+a²
M=39,43
stimmt das?
Und wenn gegeben ist. höhe der Pyramide=8mm, und seitenkante9mm
ist das Volumen=
V=(G*h)/3=(9²*8)/3=216*2=432
oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:57 Do 25.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Mirj
> alos wenn ich mir jetzt die beispiele hernehme und sie
> ausrechne:
> 1) a=4,8cm
> s=3,8cm
> gesucht=Oberfläche
>
> hs²=s²-a²/4
bis hier richtig! in der nächsten Zeile hast du 4 im Nenner in ne 2 verwandelt deshalb
> hs²= 3,8²-4,8²/2
falsch! richtig : hs²= 3,8²-4,8²/4
> hs²=2,92
> hs=1,71
>
> M=4*(a*hs)/2+a²
> M=39,43
>
> stimmt das?
Rechenweg ja, Fehler siehe oben.
>
> Und wenn gegeben ist. höhe der Pyramide=8mm, und
> seitenkante9mm
>
> ist das Volumen=
>
> V=(G*h)/3=(9²*8)/3=216*2=432
falsch!
ich hatte dir doch gesagt, du musst die Seite des Quadrates erst ausrechnen mit 2 mal Pythagoras, die 9 mm sind die Seitenlänge der Pyramide, von den Quadratecken zur Spitze, nicht die Quadratseiten.
lies noch mal mein letztes post.
(Ausserdem sollst du NUR = zwischen gleiches setzen, oben steht 216=216*2; aber auch die 216 sind ja schon falsch)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:51 Do 25.05.2006 | | Autor: | riwe |
da hat sich bastiane vertippt: gemeint sind 4 gleichSCHENKELIGE dreiecke, nicht gleichseitige.
und s wird wohl die kante der pyramide sein. zumidest stimmt dann das ergebnis
(n.s.:die markierung als fehlerhaft ist NICHT von mir)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:55 Do 25.05.2006 | | Autor: | Disap |
Servus!
> (n.s.:die markierung als fehlerhaft ist NICHT von mir)
Steht da ja auch:
(copy&paste)
Status: (Antwort) fehlerhaft Status
Statusgeschichte:
25.05. 11:29 (Antwort) Fehler gefunden nMrj3110
Der Status ist für jeden sichtbar.
mfG
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:47 Do 25.05.2006 | | Autor: | riwe |
ich bin halt nicht so versiert.
werde versuchen, mich zu bessern.
aber meine freunde sagen, ich bin ein hoffnungsloser fall.
trotzdem danke schön für die info!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:55 Do 25.05.2006 | | Autor: | Disap |
> ich bin halt nicht so versiert.
> werde versuchen, mich zu bessern.
> aber meine freunde sagen, ich bin ein hoffnungsloser
> fall.
Ach kwatsch 
> trotzdem danke schön für die info!
Ich wollte auch nur mal etwas schlaues sagen und ein Erfolgserlebnis haben.
Tev,
Schöne Grüße aus der Bundesrepublik
Disap
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