Pyramide < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:49 Do 28.11.2013 | | Autor: | bennoman |
Hallo,
gegeben ist eine dreisitige Pyramide SP1P2P3 mit den Ecken S(1/-1/1), p1(3/5/1), P2(5/-5/5) und P3(3/3/-1).
Die Ebene mit der Gleichung 8*x1+x2-x3=11 schneidet die Pyramide in einem Dreieck. Nun soll ich den Flächeninhalt des Dreiecks berechnen, habe aber keine Idee wie ich vorgehen soll.
HILFE!
Benno
|
|
| |
|
Hallo,
> Hallo,
> gegeben ist eine dreisitige Pyramide SP1P2P3 mit den Ecken
> S(1/-1/1), p1(3/5/1), P2(5/-5/5) und P3(3/3/-1).
> Die Ebene mit der Gleichung 8*x1+x2-x3=11 schneidet die
> Pyramide in einem Dreieck. Nun soll ich den Flächeninhalt
> des Dreiecks berechnen, habe aber keine Idee wie ich
> vorgehen soll.
Könntest du einmal versuchen, anstatt der 'Keine Ahnung'-Statements einfach mal deine Verständnisprobleme präziser zu beschreiben? Es ist ein Grundprinzip der Mathematik, dass man zu Beginn einer Aufgabe, wenigstens oftmals, keine Ahnung hat. Das geht jedem hier so, nicht nur dir!
> HILFE!
Das ist unnötig und nicht geeignte, ein vernünftiges Klima zwischen Fragendem und Helfern herzustellen.
Zunächst einmal drängt sich aus bestimmten Gründen die Vermutung aus, dass in der Ebenengleichung ein Tippfehler sein _könnte_. Wie gesagt: es könnte sein, muss aber nicht. Ich gehe im Folgenden davon aus, dass dem nicht so ist. Ist es doch so, und ist es der, den ich vermute, dann gibt es einen einfacheren Lösungsweg als den von mir skizzierten.
Beginne damit zu untersuchen, welche der Punkte auf welcher der Seite der Ebene liegen. Das kann man hier an Hand einer Zeichnung machen, oder man setzt die Koordinaten der Punkte in die Ebenengleichung ein und schaut ob die linke Seite größer oder kleiner 11 ist.
Mit dem Resultat dieser Vorüberlegung hast du die drei Pyramidenkanten, deren Schnittpunkte du benötigst. Diese drei Schnittpunkte bilden ja das fragliche Dreieck. Und für eine Dreiecksfläche solltest du das ein oder andere Lösungsverfahren parat haben?
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:54 Do 28.11.2013 | | Autor: | bennoman |
Was bringt mir es denn zu wissen, ob die Punkte links oder rechts von der Ebene liegen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:06 Do 28.11.2013 | | Autor: | bennoman |
Ich kann doch jetzt die Geradengleichungen der Kanten bestimmen und sie dann mit der Ebenengleichung gleichsetzen, oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:06 Do 28.11.2013 | | Autor: | chrisno |
Natürlich kannst Du das. Weißt Du auch, warum das gerade Sinn macht?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:24 Do 28.11.2013 | | Autor: | bennoman |
Weil die gegebene Ebene die Kanten schneidet.
Aber wie kann man denn bevor man rechnet schon sehen, dass die Ebene die Kanten schneidet und nicht z.B. eine Seite der Grundfläche?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:37 Do 28.11.2013 | | Autor: | chrisno |
Die Seiten der Grundfläche sind auch Kanten.
Wie Du das sehen kannst, geht aus dem Tipp von Diophant hervor. Vielleicht ist es besser, Du rechnest einfach mal alle Schnittpunkte aus. Das ist mit sechs Geraden eine übersichtliche Zahl.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:39 Do 28.11.2013 | | Autor: | bennoman |
Ich habe das bereits ausgerechnet. Ich verstehe den Tipp von Diophant aber immer noch nicht. Wie kommt er darauf als Vorüberlegung?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:44 Do 28.11.2013 | | Autor: | chrisno |
Zum einen gib mal Deine Ergebnis wieder.
Dann: schau mal in Wikipedia koordinatenform ebene
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:46 Do 28.11.2013 | | Autor: | bennoman |
[img]1[img]
[img]2[img]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:47 Do 28.11.2013 | | Autor: | bennoman |
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:48 Do 28.11.2013 | | Autor: | bennoman |
Ich müsste jetzt nur noch die Vektoren von den einzelnen Schnittpunkten berechnen und dann deren Länge ermitteln.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:37 Fr 29.11.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo bennoman,
das kann es nicht sein. Eine abfotografierte Rechnung, und dann auch noch um 90° gedreht, denkts du dir ernsthaft, das liest sich jemand durch?
Du machst es dir zu einfach, und zwar nicht nur mit der Mathematik sondern auch mit der Art und Weise, wie du hier Hilfe einforderst.
Bitte stelle deine Rechung in vernünftiger Form abgetippt, mit LaTeX-Code hier vor, dann können wir dir sicherlich weiterhelfen.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:27 Sa 30.11.2013 | | Autor: | bennoman |
Und wenn ich leider kein Latex habe und es auch nicht anwenden kann?
Bin ich dann etwa aus diesem Forum ausgeschlossen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:38 Sa 30.11.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Und wenn ich leider kein Latex habe und es auch nicht
> anwenden kann?
> Bin ich dann etwa aus diesem Forum ausgeschlossen?
Nein, das wäre ja total abwegig.
Du musst selbst kein LaTeX haben: unser Formeleditor hier bzw. auch die Eingabehilfe nutzen die LaTeX-Technologie, und die kann jeder benutzen, ohne das irgendwelche Voraussetzungen erfüllt sein müssen.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:51 Sa 30.11.2013 | | Autor: | bennoman |
Und wie soll ich damit eine Matrix erstellen die vier Spalten und 3 Zeilen hat?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:55 Sa 30.11.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Und wie soll ich damit eine Matrix erstellen die vier
> Spalten und 3 Zeilen hat?
So:
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 \\ 4 & 7 & 1 & 1 \\ 0 & 8 & 1 & 5 }
[/mm]
Bitte draufklicken, um die Syntax zu studieren!
Und ein wenig mehr Selbstständigkeit könnte dir nicht schaden, das muss man hier jetzt einfach mal konstatieren!
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:21 Fr 29.11.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
[mm] \pmat{2&0&1&|&-3\\0&-1&11&|&15\\0&-1&0&|&-1}
[/mm]
hat bei mir (oder besser gesagt bei ![[]](/images/popup.gif) Arndt Brünner) andere Lösungen, als deine Matrix.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:36 Fr 29.11.2013 | | Autor: | bennoman |
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ist das denn jetzt so richtig?
Es wäre wirklich nett, wenn sich jemand die Rechnung ansehen kann auch wenn sie nicht mit Latex ist.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:22 Sa 30.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
auf meinem sonst guten Bildschirm ist das kaum zu entziffern, Warum sollen wir uns Mühe geben, wenn du Arbeit scheust?
würdest du das mal alles kurz für nen Bekannten nachsehen, der es dir so schickt?
Gruß leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:25 Sa 30.11.2013 | | Autor: | bennoman |
Wie soll ich das denn sonst eingeben?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:43 Sa 30.11.2013 | | Autor: | Diophant |
> Wie soll ich das denn sonst eingeben?
Wenn du einen Beitrag verfasst, dann müsste entweder unterhalb des Eingabefensters die Eingabehilfe zu sehen sein, in der du die gebräuchlichsten mathematischen Symbole siehst. Klicke eines an, und du bekommst den Quelltext angezeigt, mit dem man das hier umsetzt. Oder du aktivierst die Teilnahme an den Beta-Tests, dann hast du einen super Formel-Editor in Form einer Symbolleiste oberhalb des Eingabefensters, der jedoch ab und an, besonders bei neuen Browserversionen wie derzeit beim IE11, noch die eine oder andere Macke zeigt, mit der man aber auch zurecht kommt, wenn es einem Ernst ist!
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:05 Do 28.11.2013 | | Autor: | chrisno |
Dann bekommst Du eine Idee, welche Kanten Du betrachten musst.
|
|
|
|
