Pyramiden < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Bei einer regelmäßigen 4-seitigen Pyramide sind folgende Größen gegeben:
Grundseite a=6,4m und Volumen [mm] V=42m^{3}.
[/mm]
Berechnen Sie:
Höhe h, Höhe der Seitenfläche hs, Seitenkante s, Grundfläche G, Mantel M und Oberfläche O. |
Hallo liebes Forum,
also bei diser Aufgabe komme ich überhaupt nicht weiter.
Könnt Ihr mir helfen ersmal nur eine der gesuchten Größen herauszufingen.
Viele Grüsse
MatheSckell
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:25 Sa 24.02.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo MatheSckell,
die Grundfläche der Pyramide ist ein Quadrat mit der vorgegebenen Seitenlänge und der Fläche [mm] G = a^2 [/mm], die Spitze der Pyramide liegt genau über dem Kreuzungspunkt der beiden Diagonalen des Quadrates.
So ergibt sich als Volumen
$$ V = [mm] \bruch{G h}{3} \, [/mm] . $$
Daraus ergibt sich die Höhe der Pyramide und mit Hilfe des Pythagoras (die Höhe steht ja senkrecht auf der Quadratfläche) lassen sich auch die anderen Größen berechnen.
Viel Spaß dabei wünscht
Infinit
|
|
|
|
