Pyramiden/Kegelstumpf berechn. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Kegel soll durch einen Schnitt parallel zur Grundfläche in zwei Teilkörper gleichen Volumens zerlegt werden. Welche Höhe [mm] h_{1} [/mm] hat der Kegelstumpf?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hier nochmal ein Schaubild dazu !!
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Ich habe mal einen Blick auf die kommende Klausur geworfen. Das hier ist eine der vielen Aufgaben :-/
Bisher bin ich hier gelandet:
[mm] \bruch{r_{1}^{2} * h_{1}}{2} [/mm] = [mm] r_{2}^{2} [/mm] * [mm] h_{2}
[/mm]
Wie gehts jetzt weiter? Ich bin hier langsam echt am verzweifeln. Die wird am Donnerstag geschrieben !!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:01 Di 04.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn r1,h1 zum ganzen Kegel gehören und r2,h2 zur abgeschnittenen Spitze ist das richtig.
jetzt lies aus einer Schnittzeichnung und Strahlensatz noch ne Beziehung zwischen h1/r1 und h2/r2 ab. dann kannst du r2 rauswerfen und h2 bestimmen.
Gruss leduart
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ich kriegs einfach nicht hin :-/
Ich hab jetzt den Strahlensatz mal so gemalt, dass er wie ein "Kegel" aussieht, aber ich steig da nicht durch.
Wir haben heute im Unterricht zufällig die Aufgabe bekommen, die ich hier gepostet habe. Also kommt die wirklich in der Klausur dran.
Dafür muss es eine Formel geben, meinte mein Lehrer.
Kannst du mir die lösen, ich hab echt mein bestes versucht....die ist echt sehr wwichtig, die Aufgabe!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:28 Mi 05.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. hattest du schon :
[mm] \pi*r^2*h/3*1/2=\pi*r_2^2*h_2/3 [/mm] beide Seiten [mm] \pi [/mm] und 1/3 gegeneinander weg:
1) [mm] r^2*h*1/2=r_2^2*h
[/mm]
aus der Zeichnung:
2) [mm] r_2/h_2=r/h [/mm] daraus [mm] r_2=r*h_2/h [/mm] einsetzen in 1)
[mm] r^2*h/2=r^2*h_2^2/h^2*h_2 r^2*h^3/2=r^2*h_2^3
[/mm]
[mm] h_2^3=1/2*h^3 h_2=\\wurzel[3]{1/2}*h [/mm] und [mm] h1=h-h_2
[/mm]
Gruss leduart
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okay...danke 
Eine frage noch: Bei dem Buchstaben (h) bei dem kein [mm] h_{1} [/mm] (die Zahl) angegeben ist: Welche Höhe ist mit "h" gemeint? [mm] h_{1} [/mm] oder [mm] h_{2} [/mm] oder normal die ganze Höhe vom Kegel "h" ?
Du schreibst nämlich oft nur "h".
Die Zahlen [mm] r_{2} [/mm] und [mm] h_{2} [/mm] hast du ja immer geschrieben.
PS: Geschrieben wird die Klausur um 10:30 (!!! ACHTE NICHT AUF DIE ZEIT HIER IM POST / DA IST ETWAS SCHIEF GELAUFEN !!!). Bis dahin kann ich in die Schulbücherrei und da ins Internet!!
Also die Erklärung ist wichtig. Ich hoffe du schaffst die bis dahin!!
Danke schonmal. Du hast mir echt sehr geholfen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:58 Mi 05.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
h hab ich aus deiner Zeichnung entnommen. es ist wie dort die Höhe des ganzen Kegels, [mm] h_2 [/mm] die Höhe der abgeschnittenen Spitze, h1 die des Stumpfes.
Gruss leduart
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