Pyramidenstumpf/Teekanne < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:51 Di 20.02.2007 | | Autor: | kati93 |
Guten Morgen,
und schon wieder brauch ich eure Hilfe...... :-(
Das Volumen hab ich schon berechnet und komme da auf V=956,06 cm³.
Allerdings komm ich bei der b) nicht weiter. Da hab ich dann ja praktisch nur einen Kegelstumpf. Ich weiss ja zwar die Höhe (h=3cm) und die untere Kantenlänge (a=4cm) , aber ich komm einfach nicht drauf wie ich damit auf 2. Kantenlänge komme.
Vielleicht könnt ihr mir (mal wieder) einen kleinen Denkanstoß geben!
Danke
Liebe Grüße,
Kati
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:49 Di 20.02.2007 | | Autor: | statler |
Mahlzeit Kati!
> Allerdings komm ich bei der b) nicht weiter. Da hab ich
> dann ja praktisch nur einen Kegelstumpf. Ich weiss ja zwar
> die Höhe (h=3cm) und die untere Kantenlänge (a=4cm) , aber
> ich komm einfach nicht drauf wie ich damit auf 2.
> Kantenlänge komme.
> Vielleicht könnt ihr mir (mal wieder) einen kleinen
Hast du für a) die Höhe der spitzen Pyramide berechnet? Sonst tu es jetzt. Und dann versuchst du mal dein Glück mit einem Strahlensatz.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:55 Di 20.02.2007 | | Autor: | kati93 |
Hallo Dieter 
was meinst du mit der Höhe der spitzen Pyramide? Meinst du wenn der untere Pyramidenstumpf kein Stumpf wäre sondern eine Pyramide?
Wäre dass dann so:
h= Höhe der Pyramide
[mm] h_2= [/mm] Höhe des Pyramidestumpfes
[mm] a_1 [/mm] = untere Kantenlänge
[mm] a_2= [/mm] obere Kantenlänge
[mm] \bruch{h}{h_2} [/mm] = [mm] \bruch{a_2}{a_1}
[/mm]
??? Der Strahlensatz ist nämlich nicht unbedingt mein bester Freund....
Liebe Grüße,
KAti
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:38 Di 20.02.2007 | | Autor: | statler |
Hallo noch mal!
> was meinst du mit der Höhe der spitzen Pyramide? Meinst du
> wenn der untere Pyramidenstumpf kein Stumpf wäre sondern
> eine Pyramide?
>
> Wäre dass dann so:
>
> h= Höhe der Pyramide
>
> [mm]h_2=[/mm] Höhe des Pyramidestumpfes
>
> [mm]a_1[/mm] = untere Kantenlänge
>
> [mm]a_2=[/mm] obere Kantenlänge
>
> [mm]\bruch{h}{h_2}[/mm] = [mm]\bruch{a_2}{a_1}[/mm]
>
Nee so:
h = Höhe der ganzen Pyramide
[mm] h_{2} [/mm] = Höhe des abgeschnittenen Teils
[mm] a_{1} [/mm] = untere (also längere) Kantenlänge
[mm] a_{2} [/mm] = obere (also kürzere) Kantenlänge
Dann ist (2. Strahlensatz)
[mm] \bruch{h}{h_{2}} [/mm] = [mm] \bruch{a_{1}}{a_{2}}
[/mm]
Ich habe übrigens für h = 11,97 heraus und für V = 956,08 (Rundung)
Jetzt du wieder ....
Gruß
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:43 Di 20.02.2007 | | Autor: | kati93 |
kann sein,dass ich mich täusche, aber das hat ich doch auch so gesagt,oder?
weil mein [mm] a_1 [/mm] entspricht ja deinem [mm] a_2. [/mm] Ich hab es genauso genommen wie es in der Zeichnung ist und du hast ihn quasi so gedreht dass er richtig rum steht,oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:31 Di 20.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Fehler war mit h2 die Hoehe des Stumpfes zu nehmen!
Strahlensatz geht immer von der Spitze aus! h2 ist also die Hoehe des ABGESCHNITTENEN Teils, hat Dieter auch geschrieben!
also Stumpfhoehe=h-h2
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:38 Di 20.02.2007 | | Autor: | kati93 |
ahhh, alles klar, das hatte ich überlesen. bin irgendwie nur an den Kanten hängengeblieben. Danke leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:47 Di 20.02.2007 | | Autor: | kati93 |
Okay, nachdem ich die theorie jetzt verstanden hab, wollt ich mich an die Praxis machen, aber irgendwie scheitere ich schon daran, die Höhe h der gesamten Pyramide zu berechnen. Wie mach ich das denn? Ich hab ja nur die Grundfläche (142,27 cm²)!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:57 Di 20.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
h unbekannt, abgeschnittener Teil: h1=h-5,5cm a1 kurze Seite 4cm, a2 lange Seite 7,4cm
und es gilt [mm] \bruch{h1}{h}=\bruch{a1}{a2}
[/mm]
So jetzt aber losrechnen.
bei b kennst du dann h, und h-3cm=h2 usw...
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:42 Di 20.02.2007 | | Autor: | kati93 |
Als Antwort auf die Aufgabe b) hab ich jetzt 171,16 l raus.
Stimmt das????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:55 Di 20.02.2007 | | Autor: | M.Rex |
> Als Antwort auf die Aufgabe b) hab ich jetzt 171,16 l
> raus.
> Stimmt das????
Denk mal drüber nach, dann solltest du es merken.
171 Liter, das ist mehr, als Benzin in einen PKW passt, oder der Inhalt von ca 20 Bierkisten.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:04 Di 20.02.2007 | | Autor: | kati93 |
Oh, sorry, Tipfehler. Ich meinte natürlich 171,16 cm³.
In Litern: 0,171 l
Stimmt das?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:26 Di 20.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich hab 0,286l aber ohne Garantie. Schreib doch mal deine Zwischenergebnisse. bzw. was du gerechnet hast.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:46 Di 20.02.2007 | | Autor: | kati93 |
okay, ich hoff nur mal,dass ich da jetzt nicht durcheinander komm....
Die Höhe der ganzen Pyramide ist bei mir h=11,97 cm
dann wieder Strahlensatz:
[mm] h_1=der [/mm] Rest der abgeschnitten wird
[mm] a_1=kürzere [/mm] Kantenlänge
[mm] a_2=längere [/mm] Kantenlänge
[mm] \bruch{h_1}{h} [/mm] = [mm] \bruch{a_1}{a_2}
[/mm]
[mm] a_2=5,34 [/mm] cm
also mit [mm] a_2 [/mm] meine ich (wenn man die Zeichnung betrachtet) die obere Kantenlänge wenn man nur bis zur Höhe 3 cm eingießt.
Und damit hab ich dann das Volumen des Pyramidenstumpfs berechnet. [mm] a_1= [/mm] 4 cm
[mm] a_2=5,34 [/mm] cm
h= 3 cm
Wo liegt denn mein Fehler? Hab ich wieder irgendwas vertauscht oder durcheinander gebracht?
Liebe Grüße,
Kati
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:12 Di 20.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> okay, ich hoff nur mal,dass ich da jetzt nicht
> durcheinander komm....
>
> Die Höhe der ganzen Pyramide ist bei mir h=11,97 cm
hab ich auch.
>
> dann wieder Strahlensatz:
>
> [mm]h_1=der[/mm] Rest der abgeschnitten wird
> [mm]a_1=kürzere[/mm] Kantenlänge
> [mm]a_2=längere[/mm] Kantenlänge
a2=7,4cm bei mir.
Dein Fehler ist wahrscheinlich hast du h1=h-3cm gerechnet.
du musst aber h1=h-2,5cm also h1=9,47cm rechnen, weil die 3cm ja nicht bei den 7,4 anfangen, sondern die 5,5cm Hoehe auf 2,5cm Hoehe verkleinern. hoert sich was wirre an, aber wenn dus aufzeichnest (mit Spitze dran,) dann siehst dus.
ich hab dann a1=5,85cm raus
Gruss leduart und gute Nacht
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:28 Mi 21.02.2007 | | Autor: | kati93 |
Morgen Leduart,
das mit der Höhe hab ich verstanden, da war ich etwas voreilig und hab mir keine Skizze gemacht.
Aber wenn ich jetzt damit weiterrechne komm ich auf [mm] a_2= [/mm] 5,08 cm und nicht [mm] a_2 [/mm] =5,85 cm
weil:
[mm] \bruch{9,47cm}{11,97cm}=\bruch{4cm}{a_2}
[/mm]
Was hab ich denn jetzt schon wieder falsch gemacht??????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:50 Mi 21.02.2007 | | Autor: | statler |
Guten Morgen Kati!
> das mit der Höhe hab ich verstanden, da war ich etwas
> voreilig und hab mir keine Skizze gemacht.
> Aber wenn ich jetzt damit weiterrechne komm ich auf [mm]a_2=[/mm]
> 5,08 cm und nicht [mm]a_2[/mm] =5,85 cm
>
> weil:
>
> [mm]\bruch{9,47cm}{11,97cm}=\bruch{4cm}{a_2}[/mm]
>
> Was hab ich denn jetzt schon wieder falsch gemacht??????
Die Proportion stimmt nicht, d. h. der Strahlensatz besagt etwas anderes, nämlich
'kurze Höhe' zu 'langer Höhe' wie 'kurze Kante' (die ist gesucht) zu 'langer Kante' (= 7,4)
oder auch
'kürzeste Höhe' (6,47) zu 'kürzester Kante' (4) wie 'mittelere Höhe' (9,47) zu 'gesuchter Kante' (x)
Mach ein schönes Bildchen und rechne los!
Frohes Schaffen
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:50 Mi 21.02.2007 | | Autor: | kati93 |
Hallo statler,
aber das versteh ich nicht so ganz. Wieso ist die kurze Kante denn gesucht? Die kurze Kante hab ich doch schon 4cm. Ich such doch die lange kante,oder?
Liebe Grüße,
Kati
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:01 Mi 21.02.2007 | | Autor: | statler |
Och Mensch Kati,
ich kann hier leider nicht so zeichnen, wie ich möchte, deswegen kriegst du von mir nur Text, zeichnen mußt du selbst, es hilft nix ...
Es gibt eine kurze Kante (4), eine lange Kante (7,4) und eine mittlere, die gesucht ist. Entsprechend gibt es Höhen, die wir aber inzwischen alle gut kennen, wir sind schon richtig mit ihnen befreundet, nämlich eine kurze (6,47), eine lange (11,97) und eine mittlere (9,47).
Du hast also 2 Strahlen, die von 3 Parallelen so geschnitten werden, daß allerlei gleichschenklige 3ecke entstehen.
Jetzt aber rinjehaun...
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:25 Mi 21.02.2007 | | Autor: | kati93 |
okay, danke dieter, jetzt kams an. ich schmeiss da irgendwie immer alles durcheinander, weil meine Skizze so wirr aussieht.
Also ich komm jetzt auf x=5,85
Aber mein Volumen stimmt nicht mit dem von leduard überein.
Ich hab V=191,27 cm³ bzw V=0,191 l
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:35 Mi 21.02.2007 | | Autor: | statler |
Hey, ich komme auf V = 280,67 - 89,65 = 191,02
LG
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:56 Mi 21.02.2007 | | Autor: | kati93 |
Super, dann hab ich das ja vielleicht doch richtig!!! 
Vielen lieben Dank nochmal für deine Hilfe!!!!!!
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