QR-Zerlegung < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo allerseits!
Ich soll die Matrix
[mm] A=\pmat{ 0 & -20 & 14 \\ -3 & 27 & 4 \\ -4 & 11 & 2 }
[/mm]
in A=QR zerlegen
1. mit der Givens-Rotation
2. mit der Householder-Transformation
3. mit dem Orthogonalisierungsverfahren von Gram-Schmidt
Mit Gram-Schmidt habe ich die QR-Zerlegung schon gemacht. Mein Ergebnis ist:
[mm] Q=\pmat{ 0 & -0,8 & 0,6 \\ -0,6 & 0,48 & 0,64 \\ -0,8 & -0,36 & -0,48 } [/mm] und
[mm] R=\pmat{ 5 & -25 & -4 \\ 0 & 25 & -10 \\ 0 & 0 & 10 }
[/mm]
Das Ergebnis ist auch richtig, denn ich habe es mit MATLAB überprüft.
Nun ist mein Problem, dass ich die Givens-Rotation in der Vorlesung nicht richtig verstanden habe und das was ich im Internet gefunden habe kann ich nicht so richtig anwenden. Die Householder-Transformation haben wir noch gar nicht gemacht, aber das, was im Skript steht, verstehe ich auch nicht.
Kann mir vielleicht jemand erklären, wie 1. und 2. geht?
Vielen Dank im Vorraus.
|
|
| |
|
![[]](/images/popup.gif) hier findest du ein gutes beispiel!
|
|
|
| |
|
Vielen Dank! 
Das wird mir weiterhelfen.
|
|
|
|
