Quadr. Funktionen mit Parabeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Schnittpunkte von Parabeln mit Geraden.
Untersuche, ob sich die Geraden und Parabeln schneiden. Gib gegebenenfalls die Koordinaten der gemeinsamen Punkte an. Kontrolliere deine Ergebnisse jeweils durch eine Zeichnung.
g) y=2x2-8x+1; y=x-6
h) y=-2x2+7x-3; y=x+1 |
Ich kapier echt gar nichts was wir machen...Ich brauche eine Rundumerklärung für Idioten. BITTE HELFEN!!
(( Im BSV Basis Mathematik Algebra 9.Klasse S.105/48 g)+h) ))
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:20 Mo 20.03.2006 | | Autor: | seven |
Ach was, guck doch erstmal, bevor Du meinst daß Du gar nichts kapierst:
Ihr habt doch bereits Schnittpunkte berechnet, z.B. von zwei Geraden. Wie ging das denn dort?
Ein Schnittpunkt hat eine ganz entscheidende Eigenschaft: er gilt für beide Funktionen. Die Funktionswerte sind also in dem Punkt beide gleich. Zu dem x haben beide Funktionen das gleiche y.
Bei Schnittpunkten muß man die Funktionen gleich setzen.
Immer. Und egal welche, also ob Gerade, Parabel oder sonstwas.
Also mach das doch mal. Setze
2x2-8x+1 = x-6
Bringe alles auf die linke Seite und sortiere es etwas, dann erhälst Du eine quadratische Gleichung in der Form
x²+px+q=0
Mit Hilfe der "pq-Formel" oder der "quadratischen Ergänzung" bekommst Du in der Regel zwei Lösungen für x. Kann aber auch nur eine Lösung oder keine Lösung sein.
Die X-Werte der Schnittpunkte hast Du dann bereits gefunden.
An die y-Werte kommt man, indem man die X-Werte in eine der beiden Funktionen einsetzt.
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