Quadrat im Kreis! < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:08 Mi 18.10.2006 | | Autor: | falk1985 |
| Aufgabe | | Einem Kreis wird ein Quadrat einbeschrieben. Anschließend wird diesem Quadrat ein Kreis einbeschrieben usw. Um wieviel Prozent nimmt der Flächeninhalt beim Übergang vom ersten Kreis zum einbeschriebenen Quadrat und dann von diesem Quadrat zum zweiten Kreis ab? In welchen Verhältnis stehen die Inhalte je zweier aufeinanderfolgender Kreise bei diesem Prozess? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wer kann mir evtl helfen? Ich benötige nur einen Ansatz! Ich verzweifel nämlich langsam. Für Hilfe wäre ich wirklich dankbar.
falk
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:30 Mi 18.10.2006 | | Autor: | SimonR |
Vergleiche doch einmal den Flächeninhalt des ersten kreises mit dem Flächeninhalt des einbeschriebenen Quadrats, der Durchmesser des Kreises entspricht nämlich der Diagonale des einbeschriebenen Quadrats^^
[mm] \pi*r^{2} [/mm] (Kreis)
und die Diagonale eines Quadrates ist durch [mm] \wurzel{2} [/mm] * Kantenlänge beschrieben
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