Quadratische Ergänzungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:03 Mi 16.11.2011 | | Autor: | dana_m |
| Aufgabe | Ergänze zu einem Quadrat!
[mm] 49x^2 [/mm] - ... |
Hallo ihr Lieben.
Ich studiere und habe jetzt begonnen nebenbei Nachhilfe zu geben. Es geht um Mathe in der 8. Klasse und der Schüler hat mir diese Aufgabe gestellt weil er sie im Unterricht nicht verstanden hat. In seinem Mathebuch habe ich dazu nichts gefunden und ich weiß nun nicht wie und mit welchen Mitteln man so eine Aufgabe in der 8. Klasse löst... Hat jemand eine Idee wie ich das dem Schüler erklären kann? Das wäre wirklich super :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Dana,
diese Aufgabe scheint unvollständig zu sein!
> Ergänze zu einem Quadrat!
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> [mm]49x^2[/mm] - ...
>
> Ich studiere und habe jetzt begonnen nebenbei Nachhilfe zu
> geben.
Das ist eine Kombination, die hier ziemlich viele der "Seniors" - also der häufigeren Helfer - auch durchlaufen haben. Willkommen daheim.
> Es geht um Mathe in der 8. Klasse und der Schüler
> hat mir diese Aufgabe gestellt weil er sie im Unterricht
> nicht verstanden hat.
Wenn die Aufgabe tatsächlich so da steht, dann ist es vollauf verständlich, wenn man sie nicht versteht. Es gibt eben unendlich viele Lösungen, und das sollte in der 8. Klasse im allgemeinen noch nicht so sein.
> In seinem Mathebuch habe ich dazu
> nichts gefunden und ich weiß nun nicht wie und mit welchen
> Mitteln man so eine Aufgabe in der 8. Klasse löst... Hat
> jemand eine Idee wie ich das dem Schüler erklären kann?
> Das wäre wirklich super :)
"Ergänze zu einem Quadrat!" ist schon eine Frechheit an sich. Wo bewegen wir uns denn? In [mm] [/mm]\IN,\ \IQ,\ \IR,\ \IC,\ \cdots[/mm] [/mm] ?
In der 8. Klasse wohl nur in den ersten dreien, im Studium wären unendlich viele andere Körper denkbar, z.B. [mm] \IZ/29\IZ\cdots.
[/mm]
Hier wäre eine korrekte Lösung (ohne Festlegung auf den Körper!) diese:
[mm] 49x^2+14xy+y^2=(7x+y)^2
[/mm]
Normalerweise wird aber in dieser Klassenstufe zur Übung der quadratischen Ergänzung das xy-Glied vorgegeben; als typische Erweiterungsaufgabe auch mal das Glied [mm] (c^2)y^2, [/mm] so dass man das gemischte Glied 2*7*c*x*y ermitteln muss (eine typische Vorübung zu den binomischen Formeln oder eine Anwendung derselben).
Wenn (wie hier) beide nicht gegeben sind, verzweifeln Schüler schon deswegen, weil sie eine eindeutige Lösung vermuten. Die ist hier aber nicht gegeben.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:13 Fr 18.11.2011 | | Autor: | dana_m |
Ja genau das war ja auch mein Problem, dass es doch unendlich viele Lösungen gibt aber ich hatte Angst ich denke zu kompliziert obwohl die einfachste Lösung eigentlich auf der Hand liegt... Vielen Dank für die schnelle Antwort :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:17 Fr 18.11.2011 | | Autor: | fred97 |
Die einfachste Lösung dürfte sein:
$ [mm] 49x^2-0=(7x)^2 [/mm] $
FRED
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