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Quadratische Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:25 Di 19.03.2013
Autor: dstny

Wie berechnet man bei einer Quadratischen Funktion die Achsenschnittpunkte?

Beispiel:

f(x)=(x+2)²-1

Für den Y-Achsenabschnitt muss man (soweit ich weiß) ja für x 0 einsetzen.
Dann ist der Y-Achsenabschnitt in jedem Fall c(?)
Also in diesem Fall -1

Wie geht das beim X-Achsenabschnitt?
Und wie berechnet man die Scheitelpunkte?


Edit:
Und wie rechnet man von der Scheitelpunktform f(x)=(x+2)²-1
in die Normalform?

        
Bezug
Quadratische Funktion: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:36 Di 19.03.2013
Autor: Loddar

Hallo dstny!


> Beispiel:
>
> f(x)=(x+2)²-1
>  
> Für den Y-Achsenabschnitt muss man (soweit ich weiß) ja
> für x 0 einsetzen.

[ok] Richtig!


>  Dann ist der Y-Achsenabschnitt in jedem Fall c(?)
> Also in diesem Fall -1

[notok] Es gilt ja: [mm] $f(\blue{0}) [/mm] \ = \ [mm] (\blue{0}+2)^2-1 [/mm] \ = \ [mm] 2^2-1 [/mm] \ = \ 4-1 \ = \ 3$


> Wie geht das beim X-Achsenabschnitt?

Hier muss man den Funktionsterm gleich Null setzen:

$f(x) \ = \ [mm] (x+2)^2 [/mm] -1 \ = \ 0$


> Und wie berechnet man die Scheitelpunkte?

Es gibt bei (quadratischen) Parabeln immer nur einen Scheitlepunkt.
Diesen kannst Du doch aus der gegebenen Scheitelpunktsform ablesen.


> Edit:
>  Und wie rechnet man von der Scheitelpunktform
> f(x)=(x+2)²-1 in die Normalform?

Multipliziere die Klammer aus und fasse zusammen.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Quadratische Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:42 Di 19.03.2013
Autor: dstny

Danke erstmal. ich finds klasse dass sich leute hier die arbeit machen, und leuten wie mir hier Sachen erklären.


aber..
Hier muss man den Funktionsterm gleich Null setzen:

f(x)=(x+2)²-1=0

also..

(x+2)²-1=0
x²+4x+4=0

Jetzt ist die Klammer aufgelöst, und der Term = 0 gesetzt.
Was aber jetzt genau tun um den X-Achsenabschnitt zu bekommen?
Eine Beispielaufgabe wäre vermutlich am besten, dann könnte ich meine Aufgabe nach dem Schema selbst lösen.

Bezug
                        
Bezug
Quadratische Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:58 Di 19.03.2013
Autor: abakus


> Danke erstmal. ich finds klasse dass sich leute hier die
> arbeit machen, und leuten wie mir hier Sachen erklären.
>  
>
> aber..
>  Hier muss man den Funktionsterm gleich Null setzen:
>
> f(x)=(x+2)²-1=0
>  
> also..
>  
> (x+2)²-1=0
>  x²+4x+4=0

Hallo, wo ist die 1 geblieben?

Aus [mm] $(x+2)^2-1=0$ [/mm] folgt [mm] $(x+2)^2=1$ [/mm]
Es gibt nur zwei reelle Zahlen, deren Quadrat 1 ist (1 und -1).
Somit gilt x+2=1 oder x+2=-1.
Gruß Abakus

>  
> Jetzt ist die Klammer aufgelöst, und der Term = 0
> gesetzt.
>  Was aber jetzt genau tun um den X-Achsenabschnitt zu
> bekommen?
>  Eine Beispielaufgabe wäre vermutlich am besten, dann
> könnte ich meine Aufgabe nach dem Schema selbst lösen.


Bezug
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