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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:47 Mo 16.10.2006 | | Autor: | balu1984 |
| Aufgabe | Eine Firma stellt Spezialfelgen her. Je Felge fallen Kosten in Höhe von 250 EUR an. Eine Marktuntersuchung hat ergeben, dass die verkaufte Anzahl N Nabhängig vom Verkaufspreis P ist: N(P)=2200-4P.
a)Gleichung aufstellebn(ist erledigt)
b)Berechne mit Hilfe der Scheitelpunktform den maximal möglichen Gewinn. Bei welchem Preis und welcher Stückzahl ist er möglich?
c) Wie muss der Preis mindestens sein und wie hoch darf der Preis maximal sein, wenn man Verluste vermeiden möchte? |
Hallo,
so sieht meine Scheitelpunktfunktion aus:
-4((P-400)²-22500) Scheitelpunkt bei S(-400/-22500)
die Frage ist wie komme an den maximal Gewinn (Preis/Stückzahl)???
Für jede Hilfe wäre ich sehr Dankbar
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:39 Mo 16.10.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
also G= Erlös minus Kosten
es gibt keine fixen Kosten lt. Aufgabe also
[mm] K=K_{v}=250x
[/mm]
deine preisabsatzfunktion lautet:
x=2200 -4p => p =550 - [mm] \bruch{1}{4}x
[/mm]
G= p*x - K
G= (550 - [mm] \bruch{1}{4}x)*x [/mm] - 250x
G= 550x - [mm] \bruch{1}{4}x^2 [/mm] -250x
G= - [mm] \bruch{1}{4}x^2 [/mm] + 300x
Scheitelpunktsform
G= - [mm] \bruch{1}{4} [/mm] * [mm] (x^2 [/mm] - 2*x*600)
G= - [mm] \bruch{1}{4} [/mm] * [mm] ((x-600)^2 [/mm] -360000)
x=600 G=90000
zu c)
wenn E=K ist, dann ist der Verlust [und der Gewinn] gleich null.
550x - [mm] \bruch{1}{4}x^2 [/mm] = 250x
- [mm] \bruch{1}{4}x^2 [/mm] + 300x= 0
[mm] x_{1}=0 [/mm] [ohne fixe kosten]
[mm] x_{2}=1200
[/mm]
gruss
wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:02 Mo 16.10.2006 | | Autor: | balu1984 |
Danke für die schnelle Hilfe konnte alles sehr gut nachvollziehen.
Gruß
Jörg
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