Quadratische Funktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:11 Mi 13.05.2009 | | Autor: | shischu |
| Aufgabe | | Zeichne die Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem! Forme dazu die Funktionen zunächst in die Scheitelpunktform um! |
Gegeben sind die Funktionen:
1. f(x)= -½x² + 4,5
2. f(x)= 3x² - 24x + 45
Bei dieser Aufgabe f(x)= x² - 6x + 5
würde das als Scheitelpunktform rauskommen: (x + 2,5)² - 4
Bei den gegebenen Funktionen steht bei x² aber eine Zahl davor (zum Strecken und Strauchen). Wie soll ich diese Funktionen in die Scheitelpunktform umwandeln?
Und beim Zeichnen: Wie soll ich das mit dem Strecken und Strauchen zeichnen?
Danke schon mal im vorraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:27 Mi 13.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn ein Streckfaktor davor steht gehst du so vor: erst den Streckfaktor ausklammern.
Dann mit dem Inneren der Klammer wie gewohnt quadratische ergaenzung machen. Erst wenn du die hast wieder die 2 teile mit dem strecjfaktor multiplizieren.
[mm] Beispiel:f(x)=2x^2-12x+17
[/mm]
[mm] 2(x^2-6x+17/2)=2(x^2-6x+9 -9+17/2)=2*((x-3)^2 -1/2)=2(x-3)^2-1
[/mm]
damit ist der Streckfaktor 2, der Scheitel (3;-1)
zeichnen: am besten indem du 1 links und rechts vom Scheitel den wert ausrechnest, also hier bei x=2 und 4 da kommt jeweils =1 raus. Wenn du willst dann noch 2 neben dem Scheitel, hier also bei x=1 und x=5 y=7
Mit je zwei werten links und rechts vom Scheitel kann man dann schon sehr gut zeichnen.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:32 Do 14.05.2009 | | Autor: | Jackie251 |
"Bei dieser Aufgabe f(x)= x² - 6x + 5
würde das als Scheitelpunktform rauskommen: (x + 2,5)² - 4 "
falsch.
f(x)= x² - 6x + 5 = x²-2*3*x+9-9+5 = (x-3)²-4
|
|
|
|
