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Quadratische Funktionen: Auto durch Parabelbogen?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:40 Mi 02.11.2011
Autor: Trololo

Aufgabe
Eine Tordurchfahrt hat die Form einer Parabel.

Sie ist 6 m hoch und 4 m breit.

Ein Fahrzeug ist 3 m breit und 2,20 m hoch.

Kann dieses Fahrzeug die Tordurchfahrt passieren?

[IMG]http://www.imagebanana.com/view/id07gse3/01_des.gif[/IMG]

Bild: http://www.imagebanana.com/view/id07gse3/01_des.gif
Hinweis:
Berechnen Sie zuerst die Funktionsgleichung des Parabelbogens.

Hallo, ich habe diese Aufgabe als Übung ausgewählt und weiß nicht ganz weiter:

f(x)=a(x-d)²+e
Dann habe ich den Punkt (2/0) gewählt und eingesetzt [Scheitelpunkt ist ja (0/6)]
0=a(2-0)²+6
0=4a+6
-6=4a
-3/2=a
--> f(x)=-3/2x²+6

Jetzt habe ich den entscheidenden Punkt des Autos ausgewählt (die obere Ecke) (1,5/2,2) und habe ihn eingesetzt

2,2=-3/2*1,5²+6
2,2<2,6...

Also passt das Auto nicht durch, oder? Habe die Vorgehensweise noch nichtganz verstanden und bin mir unsicher.





































Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Quadratische Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:49 Mi 02.11.2011
Autor: fred97


> Eine Tordurchfahrt hat die Form einer Parabel.
>  
> Sie ist 6 m hoch und 4 m breit.
>  
> Ein Fahrzeug ist 3 m breit und 2,20 m hoch.
>  
> Kann dieses Fahrzeug die Tordurchfahrt passieren?
>  
> [IMG]http://www.imagebanana.com/view/id07gse3/01_des.gif[/IMG]
>  
> Bild: http://www.imagebanana.com/view/id07gse3/01_des.gif
>  Hinweis:
>  Berechnen Sie zuerst die Funktionsgleichung des
> Parabelbogens.
>  Hallo, ich habe diese Aufgabe als Übung ausgewählt und
> weiß nicht ganz weiter:
>  
> f(x)=a(x-d)²+e
>  Dann habe ich den Punkt (2/0) gewählt und eingesetzt
> [Scheitelpunkt ist ja (0/6)]
>  0=a(2-0)²+6
>  0=4a+6
>  -6=4a
>  -3/2=a
>  --> f(x)=-3/2x²+6

O.K.


>  
> Jetzt habe ich den entscheidenden Punkt des Autos
> ausgewählt (die obere Ecke) (1,5/2,2) und habe ihn
> eingesetzt
>  
> 2,2=-3/2*1,5²+6

Das hast Du schlecht (falsch) ausgegrückt !

>  2,2<2,6...
>  

Es ist f(1,5)=2,625


> Also passt das Auto nicht durch, oder?

Na klar passt das durch ! Es ist nur 2,2m hoch hat aber 2,625 m Platz !

FRED


>  Habe die
> Vorgehensweise noch nichtganz verstanden und bin mir
> unsicher.
>  
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


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