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Hallo allerseits,
(ich habe diese Frage in keinem anderen Forum im Internet online gestellt.)
Folgendes Problem bzw. Überprüfung meines Rechenansatzes.
Gegeben sind folgende Punkte einer Parabel:
Pkt. 1 (-12/0)
Pkt. 2 (0/2)
Pkt. 3 (12/0)
Soll der Form einer Dachkonstruktion entsprechen!
Mein Lösungsweg lautet wie folgt: [mm] y=ax^2+bx+c
[/mm]
Somit also in die allgemeine Fkt.-gleichung eingesetzt...
I. 0=144a-12b+c
II. 2=0a+0b+c
III. 0=144a+12b+c
Jetzt Fkt.-gleichung I. - II.
0=144a-12b+c
- 2=0a+0b+c
_____________
Erg. -2=144a-12b
Jetzt Fkt.-gleichung I. - III.
0=144a-12b+c
- 0=144a+12b+c
_____________
Erg. 0
Irgendwo habe ich doch da schon einen Denkfehler, oder nicht...???
Denn um im nächsten Schritt dann nach "b" auflösen zu können, kann bzw. darf das Ergebnis doch nicht Null sein...????
Also mir wäre sehr geholfen, wenn mir jemand meinen Rechenweg mal nachschauen könnte und mir eventuell meinen Fehler zeigen würde.
Vielen Dank.
Gruß,
Stephan
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Hallo Stephan,
> Folgendes Problem bzw. Überprüfung meines Rechenansatzes.
>
> Gegeben sind folgende Punkte einer Parabel:
> Pkt. 1 (-12/0)
> Pkt. 2 (0/2)
> Pkt. 3 (12/0)
>
> Soll der Form einer Dachkonstruktion entsprechen!
Das versteh' ich zwar nicht, aber ich kontrolliere mal mathematisch:
> Mein Lösungsweg lautet wie folgt: [mm]y=ax^2+bx+c[/mm]
> Somit also in die allgemeine Fkt.-gleichung eingesetzt... ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> I. 0=144a-12b+c
> II. 2=0a+0b+c
> III. 0=144a+12b+c
>
> Jetzt Fkt.-gleichung I. - II.
das ist ungünstig, weil du doch bei II. gleich ablesen kannst: c = 2
> 0=144a-12b+c
> - 2=0a+0b+c
> _____________
> Erg. -2=144a-12b
>
> Jetzt Fkt.-gleichung I. - III.
>
> 0=144a-12b+c
> - 0=144a+12b+c
> _____________
> Erg. 0 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
>
> Irgendwo habe ich doch da schon einen Denkfehler, oder
> nicht...???
kein Denk-, sondern ein Rechenfehler!
0=144a-12b+2
- 0=144a+12b+2
[mm] \Rightarrow [/mm] 0 = -12b
aber daraus folgt natürlich auch: b = 0
> Denn um im nächsten Schritt dann nach "b" auflösen zu
> können, kann bzw. darf das Ergebnis doch nicht Null
> sein...????
Du hast also die richtigen Schlüsse gezogen!
Warum sollte b nicht 0 sein?!
an den Punkten kannst du schon ablesen, dass die Parabel symmetrisch zur y-Achse liegt, und bei diesen ist b tatsächlich immer = 0.
> Also mir wäre sehr geholfen, wenn mir jemand meinen
> Rechenweg mal nachschauen könnte und mir eventuell meinen
> Fehler zeigen würde.
>
Weiter so, es ist (fast) alles richtig.
Und wenn du zur Kontrolle die Funktion zeichnen willst, nimm einfach ![[]](/images/popup.gif) FunkyPlot und überzeuge dich von deiner Rechnung!
Gruß informix
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Hallo nochmal,
also das in diesem Fall c=2 sein muß habe ich verstanden.
Was ich aber trotzdem noch nicht ganz nachvollziehen kann ist, wie das Ergebnis bei 0=144a-12b+c
-0=144a+12b+c
_____________
b=-12b zustande kommt.
Laut Taschenrechner ergibt -12 - (12) = -24
Somit käme ich dann auch bei b auf Null.
Also wäre dann b=0 ; und c=2...
Somit müsste ich dann noch nach a auflösen.
Also: 0=144*a-12*0+2
Wäre das dann sowiet richtig???
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:34 So 16.10.2005 | | Autor: | noebi |
Richtig! Dann hast du die Fuktionsgleichung.
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