Quadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:08 Do 12.01.2006 | | Autor: | SaschaW |
Das sind vermutlich sehr leichte Aufgaben aber ich hänge irgendwie total. Wenn möglich sollten die Aufgaben mit PQ gelöst werden.
Mir fehlt einfach der Ansatz wie ich da vorgehe. Bei Aufgabe 2 würde ich möglicherweise so vorgehen :
2x²-2x+4=16 [mm] \dividieren [/mm] durch 2
x² -x + 2 = 8 \ 8 rüberholen
hier wäre nun der Schritt wo ich hängen würde. Wenn ich die 8 rüberhole würde ich ja eine negative Zahl bekommen. Ausserdem weiß ich nicht ob ich dadurch einfach eine 0 auf die rechte Seite anhängen darf. Ein Vorrechnen und Erklärung der beiden Aufgaben wäre sehr nett.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:13 Do 12.01.2006 | | Autor: | Stefan |
Hallo SaschaW!
Es ist alles richtig. Du erhältst dann
[mm] $x^2-x-6=0$,
[/mm]
und dann mit der p-/q-Formel:
[mm] $x_{1,2} [/mm] = [mm] \frac{1}{2} \pm \sqrt{ \frac{1}{4} + 6} [/mm] = [mm] \frac{1}{2} \pm \sqrt{\frac{25}{4}} [/mm] = [mm] \frac{1}{2} \pm \frac{5}{2}$,
[/mm]
also: [mm] $x_1=3$ [/mm] und [mm] $x_2=-2$.
[/mm]
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:29 Do 12.01.2006 | | Autor: | SaschaW |
| Aufgabe | Aufgabe 1
x²+6x=0 |
Dann wäre ich froh wenn mir jemand noch Aufgabe 1 erklärt...am besten ohne Brüche :D
Trotzdem schonmal danke für die Hilfe mit aufgabe 1 auch wenn mich Brüche leider sehr verwirren und mir ganze Zahlen lieber gewesen wären.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:10 Do 12.01.2006 | | Autor: | clwoe |
Hallo,
dies ist doch eine einfache quadratische Gleichung.
Du musst einfach nur x ausklammern. Wann wird ein Produkt 0? Nur wenn einer der beiden Faktoren 0 wird.
Du hast hier nur "zwei" Faktoren!
Dies müsste als Hilfe eigentlich genügen.
Den Rest schaffst du bestimmt alleine.
Gruß,
clwoe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:28 Do 12.01.2006 | | Autor: | SaschaW |
Ich habe aber keine Ahnung wie ich X ausklammere, so dumm das auch klingt :D Ich kann ja nicht einfach die 6x rausnehmen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:00 Do 12.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen Sascha!
Du kannst diese Gleichung auch mit der  p/q-Formel lösen (auch wenn es hier etwas umständlich ist):
[mm] $x^2+6x [/mm] \ = \ [mm] x^2 [/mm] + [mm] \blue{6}*x [/mm] + \ [mm] \red{0} [/mm] \ = \ 0$
Nun also [mm] $\blue{p} [/mm] \ = \ [mm] \blue{6}$ [/mm] und [mm] $\red{q} [/mm] \ = \ [mm] \red{0}$ [/mm] einsetzen ...
Zum Ausklammern ...
Wir haben doch in jedem Term auf der linken Seite (mindestens) ein $x_$ als Faktor stecken:
[mm] $x^2+6x [/mm] \ = \ [mm] \blue{x}*\red{x} [/mm] \ [mm] \blue{+6}*\red{x} [/mm] \ = \ [mm] \red{x}*(\blue{x+6}) [/mm] \ = \ 0$
Wenn du die Probe machst und die Klammer wieder ausmultiplizierst, erhältst Du wiederum Deinen Ausgangsterm.
Gruß
Loddar
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