Quadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:15 Mi 14.11.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
Hallo habe da ein problem bei er folgenden Aufgabe:
Gegeben ist die Parabel p: y=x²+4x-2 und die Gerade g: y= 2x+1
Verschieben Sie p in y-Richtung so, dass g eine Tangente an p wird.
Bitte um Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:06 Mi 14.11.2007 | | Autor: | Rene |
Die Parabel ahat allgemein die Form
[mm] f(x) = ax^2+bx+c[/mm]
Wenn du c änderst, verschiebst du die parabel entlang der y-achse. Also an deine Fkt. ein c anhängen
[mm]f(x) = x^2+4x-2+c[/mm]
g ist genau dann eine Tangente an p, wenn g und p nur einen Schnittpunkt haben. Jetzt kannst du den Schnittpunkt bzw. die Schnittpunkte von p und g in Abhängigkeit von x bestimmen. Jetzt wählstr du c so, dass nur ein Schnittpunkt entsteht! Dieses c setzt du in f(x) ein und hast deine verschobene Parabel.
Ich hab als Ergebnis c=4 berechnet.
MFG
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