Quadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die quadratische Gleichung 5x² + sx - 4 = 0 hat die Lösung 4
Wie heißt die Zweite Lösung
Wie heist s
Benutze den Satz des Vieta |
Hallo, ich hänge bei dier Übungsaufgabe schon ne ganze Zeit und hoffe jemand kann mir nen Denkanstoss geben:
Also mir ist klar das ich das ganze erstaml auf Normalform bringen muss, dann habe ich :
x² + [mm] \bruch{s}{5} [/mm] x - [mm] \bruch{4}{5} [/mm] = 0
Nun würde ich im Normalfall x1+ x2 = -p so umstellen:
x2 = -4 + (- [mm] \bruch{s}{5}) [/mm]
dummerweise bringt mir das garnichts, da s nach wievor unbekannt ist.
Bleibt mir der Weg s zu suchen, und zwar indem ich x1 mal x2 = q umstelle.
Das sah dann bei mir folgendermassen aus :
[mm] \bruch{s}{5} [/mm] = - 4 mal ( - [mm] \bruch{4}{5})
[/mm]
Sound nu bekomm ich n Gehirnkrampf, egal wie ich es probiere ich komme einfach nicht drauf irgendwo mach ich einen grundlegenden Denkfehler.
Ich würde mich freuen wenn mir jemand diese Geschichte mit einfachen Worten erklären könnte.
Bin dankbar für jede Hilfe
Greets
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:14 Mi 25.03.2009 | | Autor: | fred97 |
Du benutzt den Satz von Vieta nicht in seiner vollen Aussage !
Gegeben sei die quadratische Gleichung
[mm] $x^2 [/mm] + px + q = 0$
und deren Lösungen [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2. [/mm] Vieta besagt:
(1) $p = [mm] -(x_1 +x_2) \,$
[/mm]
(2) $q = [mm] x_1 \cdot x_2$ [/mm]
Wenn Du (2) nicht vewendest, kanns natürlich nichts werden !!
FRED
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Danke für deine schnelle Antwort
Hm ich dachte ich beachte (2) dadurch, dass ich
x1 mal x2 = q nach s umstelle
Das sah dann bei mir folgendermassen aus :
[mm] \bruch{s}{5} [/mm] = - 4 mal (- [mm] \bruch{4}{5})
[/mm]
?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:56 Mi 25.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> Danke für deine schnelle Antwort
>
> Hm ich dachte ich beachte (2) dadurch, dass ich
> x1 mal x2 = q nach s umstelle
> Das sah dann bei mir folgendermassen aus :
>
> [mm]\bruch{s}{5}[/mm] = - 4 mal (- [mm]\bruch{4}{5})[/mm]
>
In der Tat, das hatte ich oben übersehen.
x1 mal x2 = q liefert : [mm] 4x_2 [/mm] = [mm] \bruch{-4}{5}
[/mm]
FRED
> ?
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Dann bekomm ich nach x2 aufgelöst:
x2 = - [mm] \bruch{4}{5} [/mm] : 4
=
x2 = - [mm] \bruch{20}{100}
[/mm]
eingesetzt in p = - (x1+x2)
p = - ( 4 - [mm] \bruch{20}{100})
[/mm]
P = - [mm] \bruch{19}{5}
[/mm]
liege ich nun richtig ?
P.s. Danke für deine Geduld
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:24 Mi 25.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> Dann bekomm ich nach x2 aufgelöst:
>
> x2 = - [mm]\bruch{4}{5}[/mm] : 4
> =
> x2 = - [mm]\bruch{20}{100}[/mm]
Du kannst noch kürzen: [mm] x_2 [/mm] = - [mm]\bruch{1}{5}[/mm]
>
> eingesetzt in p = - (x1+x2)
>
> p = - ( 4 - [mm]\bruch{20}{100})[/mm]
> P = - [mm]\bruch{19}{5}[/mm]
>
> liege ich nun richtig ?
Ja
FRED
>
> P.s. Danke für deine Geduld
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:27 Mi 25.03.2009 | | Autor: | Windbeutel |
Vielen Dank für deine Hilfe
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