www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Quadratische Gleichung
Quadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Quadratische Gleichung: Textaufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:41 Mo 06.07.2009
Autor: ironman2943

Aufgabe
Ein Wasserbehälter hat einen Inhalt von 525 Liter. Er wird durch 3 Röhren in 25 Min gefüllt. Die erste Röhre liefert pro min. 7L meher als die zweite und dreimal soviel wie die dritte Röhre. Wie viel Liter liefert jede Röhre pro min.

Habe heute wieder eine aufgabe ausgesucht wo ich nicht weiter komme. Fälllt mir einfach schwer aus einem Text eine formel zu finde.

geg: Volumen= Wasserbehälter 525 L
        3 Röhren= Füllzeit wenn alle 3 gleichzeitig = 25 min
Röhre 1  (R1)= da ich nicht weiß wie viel R1 liefert außer 7L mehr wie R2
                         und 3x so viel wie R3 pro minute. R1=X
                         X+(X+7)+(x*3)=525L/25min
                            
Röhre 2  (R2)= X-7
Röhre 3  (R3)= x*(-3)

ab hier weiß ich nicht wie ich weiter arbeiten soll kann mir da jemand helfen


        
Bezug
Quadratische Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:57 Mo 06.07.2009
Autor: Disap

Hi.

> Ein Wasserbehälter hat einen Inhalt von 525 Liter. Er wird
> durch 3 Röhren in 25 Min gefüllt. Die erste Röhre
> liefert pro min. 7L meher als die zweite und dreimal soviel
> wie die dritte Röhre. Wie viel Liter liefert jede Röhre
> pro min.

Fangen wir erst einmal mit den letzten Informationen an.

x bezeichnet die Menge, die die erste Röhre pro Minute liefert
y bezeichnet die Menge, die die zweite Röhre pro Minute liefert
und
z bezeichnet die Menge, die die dritteRöhre pro Minute liefert

Dann gilt doch jetzt erst einmal

> Die erste Röhre
> liefert pro min. 7L meher als die zweite

x = y+7 [die erste Röhre x gibt dir z. B. 20 Liter, und die zweite gibt nur 13 Liter, deswegen steht das +7 auf der linken Seite; analog wäre auch x-7 = y richtig]

>Die erste Röhre

> liefert dreimal soviel
> wie die dritte Röhre.

Hier gilt daher x = 3*z

> Ein Wasserbehälter hat einen Inhalt von 525 Liter. Er wird
> durch 3 Röhren in 25 Min gefüllt.

Jetzt nehmen wir noch die letzte (bzw. erste Information) auseinander

Die drei Röhren liefern doch jetzt x+y+z Liter Wasser pro Minute, da jeder der drei Röhren geöffnet ist.
Dann geben die drei Röhren in 25 Minuten

25x+25y+25z Liter Wasser, da jeder der drei Röhren die volle Zeit offen ist und so Wasser fließen kann.

Und wir wissen, insgesamt kam 525 Liter Wasser heraus, die von den drei Röhren geliefert worden, also ist

25x+25y+25z = 525


Insgesamt haben wir jetzt ein paar Gleichungen, die nicht quadratisch sind (oder siehst du irgendwo ein [mm] x^2 [/mm] oder [mm] y^2 [/mm] oder [mm] z^2? [/mm] )


Ich schreibe nur ab von oben:

x = y+7

x = 3*z

25x+25y+25z = 525

Und wie lösen wir das jetzt am besten? Die ersten beiden Gleichungen umzuschreiben, wäre eine gute Idee

x = y+7 Rechne -7 auf beiden Seiten

=> x - 7 = y

Und bei
x = 3*z rechnen wir geteilt durch 3

=> [mm] \frac{x}{3} [/mm] = z

Und die letzte Gleichung bleibt so

25x+25y+25z = 525

Zwischenergebnis

x - 7 = y

[mm] \frac{x}{3} [/mm] = z

25x+25y+25z = 525

Und jetzt setzen wir die ersten beiden Gleichungen in die dritte ein

[mm] 25x+25*(x-7)+25*(\frac{x}{3}) [/mm] = 525

(es wäre vielleicht geschickter gewesen, die zweite Gleichung x = 3z so zu lassen und für x einzusetzen und nicht für z)

Jedenfalls musst du das nur noch nach x auflösen.
Kontrollergebnis:

x = 12 Liter die Minute,
y = 5 l pro min
z = 4 l pro Min


>  Habe heute wieder eine aufgabe ausgesucht wo ich nicht
> weiter komme. Fälllt mir einfach schwer aus einem Text
> eine formel zu finde.
>
> geg: Volumen= Wasserbehälter 525 L
>          3 Röhren= Füllzeit wenn alle 3 gleichzeitig = 25
> min
>   Röhre 1  (R1)= da ich nicht weiß wie viel R1 liefert
> außer 7L mehr wie R2
>                           und 3x so viel wie R3 pro minute.
> R1=X
>                           X+(X+7)+(x*3)=525L/25min
>                              
> Röhre 2  (R2)= X-7
>   Röhre 3  (R3)= x*(-3)
>  
> ab hier weiß ich nicht wie ich weiter arbeiten soll kann
> mir da jemand helfen
>    

MfG
Disap

Bezug
                
Bezug
Quadratische Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:18 Mo 06.07.2009
Autor: ironman2943

klasse erklärung ergebnis für x= 12

röhre 1 = 12 liter /min
röhre 2  =5 Liter/min
röhre 3 = 4 liter/min

habes es mir detailliert aufgeschrieben.

MFG
EDDY

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]