Quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hey Leute ich hab ein riesen Problem brauche dringend hilfe!! Ich weiß nicht wie ich die Gleichungen zu den Textaufgaben machen soll!!! Kann mir jemand helfen???
1.Die Differenz zweier Zahlen ist 6. Ihr Produkt ist 616!
2. Die Summe der Quadrate zweier aufeinander folgenden natürlichen Zahlen ist 3785! Wie heißen die beiden Zahlen?
3. Die Differenz der Quadrate zweier aufeinander folgenden natürlichen Zahlen ist 31!
4. Die Summe der Quadrate von vier aufeinander folgenden Zahlen ist 3864! Wie heißen die vier Zahlen?
Wenn es mir einer erklärt wie ich das machen soll, dann aber sehr gründlich, denn ich will ja dazu lernen!!!
Schon mal DANKE!!!!
Gruß
Daria Justine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 Mo 19.09.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> 1.Die Differenz zweier Zahlen ist 6. Ihr Produkt ist 616!
>
>
Eine Zahl sei x, die andere y.
Ansatz:
x - y = 6
x*y = 616
kommst du jetzt weiter?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:45 Mo 19.09.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Justine
Eigentlich erwarten wir wenigstens eine kleine eigene Bemühung!
Aber ich helf dir mal zum Anfang:
> 1.Die Differenz zweier Zahlen ist 6. Ihr Produkt ist 616!
zwei Zahlen , nimm 2 Namen z. Bsp. x und y
Die Differenz ist dann x-y und das soll 6 sein. also x-y=6
das Produkt ist x*y es soll 616 sein also x*y=616.
Aus einer Gleichung x Ausrechnen, in die andere einsetzen, es bleibt eine Gl. für y. lösen, danach ist dann x leicht.
> 2. Die Summe der Quadrate zweier aufeinander folgenden
> natürlichen Zahlen ist 3785! Wie heißen die beiden Zahlen?
2 aufeinanderfolgende Zahlen. diesmal brauch ich nur einen Namen die erste heisst x, die darauffolgende (x+1) die Quadrate der 2 kannst du doch hinschreiben, addiern und du weisst, was die Summe ist.
> 3. Die Differenz der Quadrate zweier aufeinander folgenden
> natürlichen Zahlen ist 31!
wie in 2, nur jetzt die Differenz, die größere zuerst!
> 4. Die Summe der Quadrate von vier aufeinander folgenden
> Zahlen ist 3864! Wie heißen die vier Zahlen?
die Zahlen, x,x+1,x+2,x+3 die Summe der Quadrate bilden und =3864.
So, jetzt versuch dich mal und schick die Ergebnisse oder Versuche zur Kontrolle.
Gruss leduart
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Gestern Abend als ich im Bett lag habe ich sogar paar lösungen/gleichungen raus bekommen...aber das ohne auszurechnen...habe zwar gleichungen aber wie soll ich die denn lösen??? Ich habe auch malnchmal lösungen, aber ohne die rechnung nützt mir das ja kaum =(
1.x-y=6
x*y=616
L= 28 und 22
2. x(x+1)=3785
3.x(x-1)=31
L= 16 und 15
4. Bei der Aufgabe wusste ich irgendwie nicht wie die Formel ausschaun sollte mit den ganzen x und so weiter!!!
Gruß Daria Justine
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Danke dir...ich wusste irgendwie gar nicht wie ich das machen musste....und die ²! sorry die hab ich immer vergessen hier rein zu schreiben!! Danke!!! Wenn ich hilfe brauche komme ich gern auf dich zurück....du erklärst das nämlich gut!!!! DANKE SCHÖN
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Julius wie kommst du auf die zweite Gleichung??
(x+1)²-x²=31
2x-30=0
Könntest du mir das mal bitte erklären??
Gruß Daria Justine
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Hallo Justine!
Hier hat Julius die Gleichung [mm] $(x+1)^2 [/mm] - [mm] x^2 [/mm] \ = \ 31$ ausmultipliziert, d.h. die Klammer nach der 1. binomischen Formel aufgelöst, und anschließend zusammengefasst:
[mm] $(x+1)^2 [/mm] - [mm] x^2 [/mm] \ = \ [mm] x^2 [/mm] + 2*1*x + [mm] 1^2 [/mm] - [mm] x^2 [/mm] \ = \ [mm] x^2 [/mm] + 2x + 1 - [mm] x^2 [/mm] \ = \ 2x+1 \ = \ 31$
Zu guter Letzt hat er dann noch die $31_$ von der rechten Seite auf die linke Seite der Gleichung gebracht:
[mm] $\gdw$ [/mm] $2x-30 \ = \ 0$
Nun klar(er) ??
Gruß vom
Roadrunner
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Und so kommt man darauf:
p-/q-Formel
![[flowers]](/images/smileys/flowers.gif "[flowers]"){kind=small}
