Quadratische/Liniare Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | f:x = 0,5x²-2x+4
g:x = mx+n
Wie muss mx+n lauten, damit sich die Funktionen tangieren?
|
Ich brächt einfach mal nen tipp wie man sowas löst...
mfG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
so etwa:
0,5x²-2x+4 = mx+n |:0,5
x²-4x+8=2mx+2n |
muss ich jetzt das dann alles auf eine seite bringen???
x²-4-2mx+8+2n = 0 ???
|
|
|
| |
|
Hallo,
beachte bitte zunächst die Schreibweise lineare Funktion, statt liniare.
Also, pass auf:
[mm] x^{2}-4x-2mx+8+2n=0
[/mm]
[mm] \gdw x^{2}-x(4+2m)+8+2n=0
[/mm]
Nun sind p=-4-2m und q=8+2n.
[mm] \bruch{p^{2}}{4}-q=0, [/mm] also
[mm] \bruch{(-4-2m)^{2}}{4}-8-2n=0
[/mm]
Und nun ist zu überprüfen, für welche m und n das erfüllt ist!
VG Daniel
|
|
|
| |
|
und wie löse ich so eine gleichung mit 2 variabeln???
|
|
|
| |
|
Hallo,
wie wir aus einem vorherigen Artikel wissen lt. die Gleichung
[mm] \bruch{(-4-2m)^{2}}{4}-8-2n=0
[/mm]
Nun eine Gleichung mit zwei Variablen hat mehrere Lösungen.
Wähle eine Variable frei.
Wählen wir für m = -2 so muss n = -4 sein, damit die Gleichung stimmt.
Wählen wir für m = +2 so muss n = +4 sein, damit die Gleichung stimmt.
usw.
Fazit: Du hast ein festgegebene Parabel für die du eine beliebige Tangente suchst.
y = -2x - 4 sowie y = 2x + 4 sind Tangente zu deiner Parabel.
Gruß
Prof.
PS: Wichtig, dies sind nur zwei von unendlich vielen Tangentengleichung als Beispiel.
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
p/q-Formel