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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:13 Di 11.04.2006 | | Autor: | tefeiro |
| Aufgabe | | Ein Rechteck hat eine flächeninhalt von 1216cm2 . die eine Seite ist 6 cm länger las die andere. Wie lang sind die seiten. |
ICh weis nicht wie mann diese Aufgabe mit hilfe eien Gleichungssystems rechnen kann. Wäre nett wenn mir jemand helfen würde.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Patrick
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> Ein Rechteck hat eine flächeninhalt von 1216cm2 . die eine
> Seite ist 6 cm länger las die andere. Wie lang sind die
> seiten.
> ICh weis nicht wie mann diese Aufgabe mit hilfe eien
> Gleichungssystems rechnen kann. Wäre nett wenn mir jemand
> helfen würde.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Patrick
Hi Patrick
du kennst doch die Fläche des Rechtecks $ A = 1216 [mm] cm^2 [/mm] $ und die kannst du berechnen mit:
$A = a * b$ wobei a und b die beiden Seiten sind.
So und jetzt ist dir noch bekannt das die eine Seite 6cm länger als die andere ist also:
$a = b + 6cm$
das kannst du jetzt einsetzen: $A = (b+6) * b$ umstellen, $A = [mm] b^2 [/mm] + 6b$ und lösen.
$1216 = [mm] b^2 [/mm] + 6b $ oder $0 = [mm] b^2 [/mm] + 6b - 1216$
Einsetzen in p,q Formel ergibt: [mm] $b_{1/2} [/mm] = -3 +- [mm] \wurzel{9 + 1216}$
[/mm]
[mm] $b_1 [/mm] = -3 - 35 = -38 $
[mm] $b_2 [/mm] = -3 + 35 = 32 $
Anmerkung Minus heist hier einfach in eine andere Richtung.
Also nehmen wir mal [mm] $b_2$ [/mm] dann ist $a = [mm] b_2 [/mm] + 6cm = 38cm $ also genau die negative Lösung
[mm] $b_1$ [/mm] dann ist $a = [mm] b_1 [/mm] + 6cm = -32cm$ also gerade das selbe nur in die andere Richtung.
Also lauten die Längen deiner beiden Seiten 32cm und 38cm.
Probe: A = 32 * 38 = 1216 [mm] cm^2 [/mm] passt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:43 Di 11.04.2006 | | Autor: | tefeiro |
Danke für deine hilfe Hat mich sehr weitergebracht.
Patrick
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