Quadratzahlen-algebraisch < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Um das Quadrat einer Zahl mit 5 als Einerziffer (15, 25, 35, ...) zu berechnen, kann man einfach deren
Zehner mit ihrem Nachfolger multiplizieren und die Ziffern 25 hinten anfügen.
Beispiele:
125hoch2 = 15625 35hoch2 = 1225
12 · 13 = 156 3 · 4 = 12
a) Überprüfen Sie diesen Rechentrick an mindestens drei weiteren selbstgewählten Beispielen.
b) Begründen Sie die allgemeine Gültigkeit dieses Rechentricks algebraisch und mit Hilfe des Malkreuzes. |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.gutefrage.net/frage/lehramt-arithmetik-quadratzahlen-hilfe
Hallo Zusammen,
ich komme bei dieser Aufgabe leider nicht weiter. a) ist einfach. Aber bei b) habe ich so meine Probleme.
Ich weiß nicht wie ich diesen Rechentrick algebraisch darstellen soll. Und das Malkreuz habe ich mir zwar aufgemalt aber ich komme nicht auf die richtige Lösung.
Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte.
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Hallo kleine Ameise, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Um das Quadrat einer Zahl mit 5 als Einerziffer (15, 25, 35, ...) zu berechnen, kann man einfach deren
>
> Zehner mit ihrem Nachfolger multiplizieren und die Ziffern 25 hinten anfügen.
>
> Beispiele:
> 125hoch2 = 15625 35hoch2 = 1225
> 12 · 13 = 156
> 3 · 4 = 12
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> a)
> Überprüfen Sie diesen Rechentrick an mindestens drei weiteren selbstgewählten Beispielen.
> b)
> Begründen Sie die allgemeine Gültigkeit dieses Rechentricks algebraisch und mit Hilfe des Malkreuzes.
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.gutefrage.net/frage/lehramt-arithmetik-quadratzahlen-hilfe
>
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> Hallo Zusammen,
> ich komme bei dieser Aufgabe leider nicht weiter. a) ist
> einfach. Aber bei b) habe ich so meine Probleme.
>
> Ich weiß nicht wie ich diesen Rechentrick algebraisch
> darstellen soll.
Die Zahl sei x. Der nächstkleinere Zehner ist also x-5, der nächstgrößere ist x+5. Die Behauptung ist nun, dass [mm] x^2=(x-5)(x+5)+25. [/mm] Das kannst Du bestimmt zeigen.
> Und das Malkreuz habe ich mir zwar
> aufgemalt aber ich komme nicht auf die richtige Lösung.
Wenn ich irgendeine Ahnung hätte, was "das Malkreuz" ist, hätte ich vielleicht einen Tipp...
Kreuze habe ich schon oft gemalt, aber da ging es nicht ums Rechnen. 
> Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte.
Grüße
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:49 Fr 09.05.2014 | | Autor: | fred97 |
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> Wenn ich irgendeine Ahnung hätte, was "das Malkreuz" ist,
> hätte ich vielleicht einen Tipp...
> Kreuze habe ich schon oft gemalt, aber da ging es nicht
> ums Rechnen.
Hallo reverend,
http://www.youtube.com/watch?v=47DJJ-0Mifo
Gruß FRED
>
> > Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte.
>
> Grüße
> reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:31 Fr 09.05.2014 | | Autor: | reverend |
Hallo Fred,
> http://www.youtube.com/watch?v=47DJJ-0Mifo
>
> Gruß FRED
Endlich ein sachdienlicher Hinweis. Danke!
Allerdings geht mir das da thematisch zu schnell.
Verstanden habe ich, dass wie immer die Mädchen das fertigmachen, was der Junge angefangen und gleich wieder aufgegeben hat.
Außerdem scheint die Kenntnis des Schweizerdeutschen weiterzuhelfen.
Die Lösung der in diesem Thread gestellten Aufgabe ist damit jedenfalls nahezu offensichtlich geworden.
Ich gehe jetzt erstmal ein Müesli essen, vielleicht noch einen Buttergipfel danach.
Grüezi
reverend
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