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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:05 Di 22.07.2008 | | Autor: | Surfer |
Hallo verzweifle gerade an einer Quadrikaufgabe und zwar habe ich die Quadrik: Q = [mm] -x_{1}^{2} [/mm] + [mm] x_{3}^{2} [/mm] + [mm] 4x_{1}x_{2} -4x_{2}x_{3} +\bruch{8}{3}x_{1} [/mm] + [mm] \bruch{10}{3}x_{2} [/mm] - [mm] \bruch{4}{3}x_{3} [/mm] + [mm] \bruch{1}{3} [/mm] = 0
jetzt erhalte ich die Transformationsmatrix :
T = [mm] \bruch{1}{3} \pmat{ 1 & -2 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \\ -2 & 1 & 2} [/mm]
dazu ist die Diagonalmatrix:
[mm] \pmat{ 3 & 0 & 0 \\ 0 & -3 & 0 \\ 0 & 0 & 0}
[/mm]
Meine Frage ist nun wie ich auf die Gleichung
[mm] 3y_{1}^{2} [/mm] - [mm] 3y_{2}^{2} [/mm] + [mm] 4y_{1} +2y_{3} [/mm] + [mm] \bruch{1}{3} [/mm] = 0 komme ?
Ich rechne doch folgendes dazu:
0 = [mm] y^{T} \pmat{ 3 & 0 & 0 \\ 0 & -3 & 0 \\ 0 & 0 & 0} [/mm] y + [mm] (\bruch{2}{3}\pmat{ 1 & -2 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \\ -2 & 1 & 2}\vektor{\bruch{4}{3} \\ \bruch{5}{3} \\ \bruch{-2}{3}} )^{T} [/mm] y + [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
oder?
lg Surfer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:26 Do 24.07.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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