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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:58 Mo 18.05.2009 | | Autor: | Wichi20 |
| Aufgabe | | Transformieren Sie die Quadrik (x, y) [mm] \in [/mm] R² : 17x² + 12xy + 8y² − 80 = 0 auf ihre Normalform |
Moin ,
also ich hab das jetzt in die Matrix A = [mm] \pmat{ 17 & 6 \\ 6 & 8 } [/mm] geschrieben mit den Eigenvektoren [mm] \lambda_{1}=5 [/mm] und [mm] \lambda_{2}=20 [/mm] bekomme ich die Eigenvektoren : [mm] u=\vektor{-1 \\ 2} [/mm] und v = [mm] \vektor{2 \\ 1}. [/mm] Das normiert ergibt dann das Hauptachsensystem [mm] B=1/\wurzel{5} [/mm] * [mm] \pmat{ -1 & 2 \\ 2 & 1 } [/mm] und mit der Substitution ergibt sich dann f(y) = [mm] 5y_{1}²+20y_{2}²-80 [/mm] muss ich jetzt noch was machen oder wäre ich dann fertig?
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Hallo,
Du bist fertig.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:26 Mo 18.05.2009 | | Autor: | Wichi20 |
Und das ist dann ne Ellipse??
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> Und das ist dann ne Ellipse??
Hallo,
das sieht mir streng danach aus.
Es ist mir eingefallen, daß Du es bestimmt noch so schreiben sollst: [mm] \frac{x^2}{\alpha^2}+\frac{y^2}{\beta^2}-1=0.
[/mm]
Gruß v. Angela
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