Quantenm./Fermatsches Prinzip < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:53 Mi 22.09.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Ich bins wiedermal.
Es geht um den Hintergrund des Brechungsgesetzes, weshalb nimmt das Licht den kürzesten Weg............?
Habe gerade diesen Artikel hier ![[]](/images/popup.gif) Fermatsches Prinzip gelesen, und ganz am Schluss steht:
"Es stellt sich die berechtigte Frage, woher das Licht im Voraus weiß, welches der schnellste Weg ist. Die Quantenmechanik liefert darauf folgende Antwort:
Es probiert sie alle aus, und zwar gleichzeitig
und alle Alternativ-Wege löschen sich durch inkohärente Überlagerung aus."
Ich verstehe einfach den Letzen Satz nicht, wie ist das gemeint, dass sich alle Alternativ-Wege durch inkohärente Überlagerung auslöschen? Was soll das bedeuten?
EDIT: Dass sich Wellen durch Überlagerung auslöschen können ist mir klar. Aber wieso sollen sie sich überall ausbreiten, und nur bei der kürzesten Strecke nicht auslöschen? - Wenn ich das so richtig verstehe...
Thx.
Qsxqsx.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:47 Mi 22.09.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Hallo,
>
> Ich bins wiedermal.
>
> Es geht um den Hintergrund des Brechungsgesetzes, weshalb
> nimmt das Licht den kürzesten Weg............?
>
> Habe gerade diesen Artikel hier
> Fermatsches Prinzip
> gelesen, und ganz am Schluss steht:
>
> "Es stellt sich die berechtigte Frage, woher das Licht im
> Voraus weiß, welches der schnellste Weg ist. Die
> Quantenmechanik liefert darauf folgende Antwort:
>
> Es probiert sie alle aus, und zwar gleichzeitig
> und alle Alternativ-Wege löschen sich durch inkohärente
> Überlagerung aus."
>
> Ich verstehe einfach den Letzen Satz nicht, wie ist das
> gemeint, dass sich alle Alternativ-Wege durch inkohärente
> Überlagerung auslöschen? Was soll das bedeuten?
Das ist einfach nur ein blöder Satz. Das Licht weiß gar nichts, solange wir nicht Allem und Jedem Leben und Intelligenz zuordnen - aber wir wollen ja hier keine Metaphysik betreiben.
Dazu kommt, dass das überhaupt nichts mit der Quantenmechanik zu tun hat: das Brechungsgesetz ist rein klassisch aus der Wellentheorie des Lichts zu erklären. Dieser Teil des Artikels ist Unfug. Die QM braucht man, um die Phänomeme zu erklären, die nicht zur Wellentheorie passen, z.B. den Photoeffekt.
> EDIT: Dass sich Wellen durch Überlagerung auslöschen
> können ist mir klar. Aber wieso sollen sie sich überall
> ausbreiten, und nur bei der kürzesten Strecke nicht
> auslöschen? - Wenn ich das so richtig verstehe...
Zunächst einmal breitet sich eine Welle, die von einem Punkt ausgeht, immer gleichmäßig in alle Richtungen aus - im Vakuum oder in einem homogenen Medium ist es eine Kugelwelle. Wenn diese Welle die Grenze zwischen den Medien mit unterschiedlichem Brechungsindex überschreitet, gilt das natürlich nicht mehr: sie wird in bestimmter Weise verändert. Nach dem Huygensschen Prinzip kannst du das so auffassen, dass jeder Punkt dieser Grenze beim Auftreffen der Wellenfront Ausgangspunkt einer neuen Kugelwelle ist. Durch die Überlagerung aller dieser Kugelwellen ergibt sich, wie die Wellenfront auf der anderen Seite der Grenzschicht aussieht.
Damit kannst du genau ausrechnen, wie eine Kugelwelle die von einem Punkt [mm] $P_0$ [/mm] auf der einen Setie der Grenzschicht ausgeht, in einem Punkt [mm] $P_2$ [/mm] auf der anderen Seite ankommt, und zwar, indem du alle Kugelwellen aufsummierst, die von allen Punkten der Grenzschicht ausgehen und in [mm] $P_2$ [/mm] ankommen. Tatsächlich ist das Ergebnis das Brechungsgesetz. Also sieht es so aus, dass alle anderen Kugelwellen, die nicht den "Lichtstrahlen" des Brechungsgesetzes entsprechen, sich bei dieser Summation/Integration gegeneinander wegheben.
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:19 Fr 24.09.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hi Rainer,
Mir leuchted die Begründung mit der Wellenfront ja eigentlich ein (ich habs nicht nachgerechnet, aber intuitiv logisch...) sofern es sich um eine Welle mit einer Breite handelt.
Nur, was ist wenn man jetzt nur ein Photon schickt? Dann hat der Lichtstrahl ja keine Breite bzw. keine Breite Wellenfront bei der ein Teil früher, der andere später an der Grenzfläche ankommt.
Mir ists irgendwie nicht klar.
Gruss Qsxqsx
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:04 Fr 24.09.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Hi Rainer,
>
> Mir leuchted die Begründung mit der Wellenfront ja
> eigentlich ein (ich habs nicht nachgerechnet, aber intuitiv
> logisch...) sofern es sich um eine Welle mit einer Breite
> handelt.
> Nur, was ist wenn man jetzt nur ein Photon schickt? Dann
> hat der Lichtstrahl ja keine Breite bzw. keine Breite
> Wellenfront bei der ein Teil früher, der andere später an
> der Grenzfläche ankommt.
Ein einzelnes Photon ist kein Lichtstrahl. Das verhält sich wie ein Teilchen es so tut: wenn es nicht an einem Atom des Mediums gestreut wird, fliegt es einfach geradeaus. Und wenn es gestreut wird, dann fliegt es nicht geradeaus.
Vergleiche das mit dem berühmten Doppelspaltexperiment: Licht als Welle erzeugt auf der anderen Seite des Doppelspaltes ein Interferenzmuster. Wenn du aber nur ein einzelnes Photon losschickst, so geht es entweder durch den ersten oder den zweiten Spalt (wobei es an einem Atom am Rand des Spalts gestreut oder sogar absorbiert werden könnte).
Interessant wird es erst, wenn du viele Photonen losschickst: Dann entsteht hinter dem Doppelspalt eine Intensitätsverteilung, die dem Interferenzmuster der Lichtwellen entspricht.
Analog entsteht durch den Übergang der Photonen zwischen den Medien und der damit verbundenen Streuung eine Intensitätsverteilung, die dem Brechungsgesetz entspricht.
Ich habe ein paar Links gefunden, die dir vielleicht weiterhelfen:
Hier findest du am Ende eine semiklassische Erklärung, in der sich einzelne Photonen in homogenen Medien bewegen. Das Problem dabei ist genau das: dass das Medium im Gegensatz zum Licht als homogen, also nicht aus Atomen bestehend betrachtet wird.
Diese Seite gefällt mir recht gut; es sind Antworten auf Fragen von Lehrern und Schülern.
Noch eine allgemeine Bemerkung: Die Interpretation der Quantenmechanik ist schwierig, weil die Ergebnisse unseren Erfahrungen zuwiderlaufen. Bei allen Schwierigkeiten sollte man eines nicht vergessen: die Theorie ist in der Lage, gemessene Werte mit hoher Genauigkeit zu reproduzieren oder vorherzusagen (siehe z.B. hier) - und das ist der Prüfstein für eine physikalische Theorie.
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:57 Fr 24.09.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Ich habe natürlich gewusst das das eine nichtriviale Sache mit den Photonen bezüglich deren Wellen und oder Teilcheneigenschaften ist. Nur hätte ich nicht gedacht dass sich das genau an meiner Überlegung mit dem einzelnen Photon zeigt...
Danke dir sehr!!! Die Links sind gut.
Gruss Qsxqsx
|
|
|
|
