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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 So 31.10.2004 | | Autor: | Reaper |
Noch so eine schwere Aufgabe:
Formulieren Sie folgende Aussagen mit Hilfe von Quantoren. Definieren Sie gegenenfalls eigene Prädikate:
a.)Das Quadrat einer Zahl ist nicht negativ
b.)Wenn eine Zahl zwei Zahlen teilt, dann teilt sie auch deren Differenz
Nun ich weiß schon was Quantoren und Prädikate sind doch wie kann ich die anwenden in Bezug auf die gestellten Aufgaben.
Warum ist bei x <=> y die Wahrheitstabelle eigentlich
w
f
f
w
äquivalent heißt doch gleich doch wie sehe ich aud dem Ausdruck das x und y gleichbedeutend sind?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:11 So 31.10.2004 | | Autor: | Micha |
Hallo Reaper!
> Noch so eine schwere Aufgabe:
>
> Formulieren Sie folgende Aussagen mit Hilfe von Quantoren.
> Definieren Sie gegenenfalls eigene Prädikate:
>
> a.)Das Quadrat einer Zahl ist nicht negativ
[mm] $\forall [/mm] a [mm] \in \IR: a^2 [/mm] > 0$
> b.)Wenn eine Zahl zwei Zahlen teilt, dann teilt sie auch
> deren Differenz
[mm] $\forall [/mm] k,m,n [mm] \in \IN ;\, [/mm] m>n : (k|m) [mm] \wedge [/mm] (k|n) [mm] \Rightarrow [/mm] (k| (m-n))$
>
> Nun ich weiß schon was Quantoren und Prädikate sind doch
> wie kann ich die anwenden in Bezug auf die gestellten
> Aufgaben.
>
> Warum ist bei x <=> y die Wahrheitstabelle eigentlich
> w
> f
> f
> w
> äquivalent heißt doch gleich doch wie sehe ich aud dem
> Ausdruck das x und y gleichbedeutend sind?
Die Äquivalenz ist immer dann war, wenn der "Wahrheitsgehalt" von x und y gleich ist.
In der Wahrheitstabelle:
[mm]\begin{matrix}
x & y & | & x \gdw y\\
-- & -- & | & --\\
w & w & | & w \\
w & f & | & f\\
f & w & | & f\\
f & f &| & w \\
\end{matrix}[/mm]
Also immer wenn x und y gleich ist, kommt wahr raus.
Gruß Micha
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:14 Mo 01.11.2004 | | Autor: | Reaper |
Ok soweit verstanden Danke!
Was ist jetz wenn ich ausdrücken will dass nicht jede natürliche Zahl einen
Vorgänger hat?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:56 Mo 01.11.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Reaper,
> Ok soweit verstanden Danke!
> Was ist jetz wenn ich ausdrücken will dass nicht jede
> natürliche Zahl einen
> Vorgänger hat?
In Worten "Es existiert eine natürliche Zahl, so dass der Vorgänger keine natürliche Zahl ist."
Probier' doch mal, das in Formeln mti Quantoren auszudrücken.
Der Vorgänger einer Zahl n ist übrigens die Zahl n-1.
Viele Grüße,
Marc
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