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Guten Abend!
Ich habe eine formale Frage.
Auf welche Art und Weise kann man die richtigen Quantoren
für einen Ausdruck einer bestimmten Form finden?
Wie geht man da vor?
Vielen Dank im Voraus!
LG,
Muellermilch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:53 Di 06.11.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Muellermilch,
> Ich habe eine formale Frage.
> Auf welche Art und Weise kann man die richtigen Quantoren
> für einen Ausdruck einer bestimmten Form finden?
> Wie geht man da vor?
Nenne am besten mal ein Beispiel. Was für einen Ausdruck suchst du?
Viele Grüße
Tobias
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:06 Mi 07.11.2012 | | Autor: | Muellermilch |
Hallo!
Beispiel:
(Quantor)x:p(x) [mm] \to [/mm] (Quantor) x:q(x)
Für die rechte Seite sind die richtigen Quantoren zu finden.
Wie geht man da vor?
Liebe Grüße,
Muellermilch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 Mi 07.11.2012 | | Autor: | tobit09 |
> Beispiel:
> (Quantor)x:p(x) [mm]\to[/mm] (Quantor) x:q(x)
>
> Für die rechte Seite sind die richtigen Quantoren zu
> finden.
Verrate uns doch die komplette Aufgabe. So kann man dir nicht helfen.
Was steht auf der linken Seite? Was sollen p und q sein? In welchem Sinne sollen die Quantoren "richtig" gewählt sein? Soll eine bestimmte Aussage durch ausgedrückt werden? Oder soll eine wahre Aussage entstehen?
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"Finden Sie die rechte Seite (Regel: [mm] \exists [/mm] (p(x)->q(x)) ) , d.h. die richtigen Quantoren für einen Ausdruck der Form (Quantor) x: p(x) -> (Quantor) x : q(x)"
MfG,
Muellermilch
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:51 Mi 07.11.2012 | | Autor: | tobit09 |
> "Finden Sie die rechte Seite (Regel: [mm]\exists[/mm] (p(x)->q(x)) )
> , d.h. die richtigen Quantoren für einen Ausdruck der Form
> (Quantor) x: p(x) -> (Quantor) x : q(x)"
Das ist doch wohl kaum die komplette Aufgabenstellung? Von welcher rechten Seite soll die Rede sein? Was sind p und q? Was ist mit "Regel: [mm]\exists[/mm] (p(x)->q(x))" gemeint? Was ist unter "richtigen Quantoren" zu verstehen? Ich verstehe nur Bahnhof...
Bitte poste die GESAMTE Aufgabenstellung wortwörtlich inklusive Einleitung und allem Pipapo!
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"Beweisen Sie die folgenden Regeln aus der Tabelle "Quantoren".
a) Regel: [mm] \exists [/mm] x : (p(x) [mm] \wedge [/mm] q) [mm] \gdw \exists [/mm] x : p(x) [mm] \wedge [/mm] q
b) Regel: ...
c) Finden Sie die rechte Seite der Regel [mm] (\exists [/mm] x (p(x) [mm] \to [/mm] q(x)) [mm] \to [/mm] Aufgabe),
d.h. die richtigen Quantoren für einen Ausdruck der Form
(Quantor) x: p(x) -> (Quantor) x : q(x)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:19 Mi 07.11.2012 | | Autor: | tobit09 |
> "Beweisen Sie die folgenden Regeln aus der Tabelle
> "Quantoren".
> a) Regel: [mm]\exists[/mm] x : (p(x) [mm]\wedge[/mm] q) [mm]\gdw \exists[/mm] x :
> p(x) [mm]\wedge[/mm] q
> b) Regel: ...
> c) Finden Sie die rechte Seite der Regel [mm](\exists[/mm] x (p(x)
> [mm]\to[/mm] q(x)) [mm]\to[/mm] Aufgabe),
> d.h. die richtigen Quantoren für einen Ausdruck der Form
> (Quantor) x: p(x) -> (Quantor) x : q(x)
Ich glaube, jetzt verstehe ich die Aufgabe. Man soll also in
[mm] ($\exists$ [/mm] x (p(x) [mm]\to[/mm] q(x)) [mm]\to[/mm] ((Quantor) x: p(x) -> (Quantor) x : q(x))
für (Quantor) jeweils [mm] $\exists$ [/mm] oder [mm] $\forall$ [/mm] einsetzen, so dass eine allgemeingültige Aussage entsteht?
Aus [mm] $\exists x\colon(p(x)\to [/mm] q(x))$ soll sich also etwas folgern lassen. [mm] $\exists x(p(x)\to [/mm] q(x))$, sagt ja nur aus, dass mindestens ein x existiert, für das im Falle p(x) auch q(x) gilt.
Also wird man damit kaum aus einer Aussage mit "(Quantor) p(x)" auf [mm] $\forall x\colon [/mm] q(x)$ schließen können. Probier also für den zweiten Quantor mal [mm] $\exists$ [/mm] aus.
Für den ersten Quantor bleiben die Möglichkeiten [mm] $\exists$ [/mm] und [mm] $\forall$.
[/mm]
Setzt du hier [mm] $\exists$ [/mm] ein, so lautet die Aussage:
Wenn ein x existiert, für das aus p(x) bereits q(x) folgt, so gilt: Wenn ein y existiert mit p(y), so existiert ein z mit q(z).
Setzt du dagegen [mm] $\forall$ [/mm] ein, so lautet die Aussage:
Wenn ein x existiert, für das aus p(x) bereits q(x) folgt, so gilt: Wenn für alle y die Aussage p(y) gilt, so existiert ein z mit q(z).
Ist eine dieser beiden Aussagen allgemeingültig?
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> Guten Abend!
> Ich habe eine formale Frage.
> Auf welche Art und Weise kann man die richtigen Quantoren
> für einen Ausdruck einer bestimmten Form finden?
> Wie geht man da vor?
>
> Vielen Dank im Voraus!
>
> LG,
> Muellermilch
Hallo MM,
das ist nicht mal eine in irgend welcher Weise formale
Frage, sondern eine absolute Wischi-waschi-Frage.
Ich frage mal zurück: auf welche Weise kann man
korrekt entscheiden, was man am kommenden Tag
bewusst tun und/oder lassen soll ?
Wie geht man da vor ?
Gute Nacht !
Al-Chw.
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