Quotientenkriterium, Konvergen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:06 Di 05.02.2013 | | Autor: | phil77 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi,
bin total neu hier und würde im bestenfall hilfe benötigen!!
Geht um eine Reele Zahlenfolge..
https://www.dropbox.com/s/dvb3ywvhexnyhs6/IMG_0397.jpg
->Link zur Aufgabe.
ich weiss nicht wie ich dieses bildungsgesetz hier reintippe, ich hoffe das mit dem link ist kein problem.
meine frage(n):
zu a:
- hab das qoutientenkriterium angewendet, wie verlangt. ich stell den term?! also: a(n+1) / a (n) und stelle nach p um! durch zerlegen komme ich auf das ergebnis: p = 1/3.
in der Lösung für die aufgabe, zu teilaufgabe b wird die lösung als interval von -2/3 < p < 4/3 angegeben... meine lösung liegt ja drin und ich frage mich wie ich auf das intervall komme?!
zu b:
- ich weiss nicht wie ich da anfangen soll !!
wär echt nett wenn mir jemand schnell helfen könnte.
freundliche grüsse :)
phil
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:19 Di 05.02.2013 | | Autor: | abakus |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hi,
>
> bin total neu hier und würde im bestenfall hilfe
> benötigen!!
> Geht um eine Reele Zahlenfolge..
>
> https://www.dropbox.com/s/dvb3ywvhexnyhs6/IMG_0397.jpg
> ->Link zur Aufgabe.
>
> ich weiss nicht wie ich dieses bildungsgesetz hier
> reintippe, ich hoffe das mit dem link ist kein problem.
> meine frage(n):
>
> zu a:
> - hab das qoutientenkriterium angewendet, wie
> verlangt. ich stell den term?! also: a(n+1) / a (n) und
Letztendlich muss gelten, dass (für n gegen unendlich) [mm]|\frac{a_{n+1}}{a_n}|
> stelle nach p um! durch zerlegen komme ich auf das
> ergebnis: p = 1/3.
Dein Quotient geht vermutlich gegen (p-1/3).
Also muss [mm]|p-1/3|<1[/mm] gelten.
Gruß Abakus
> in der Lösung für die aufgabe, zu teilaufgabe b wird die
> lösung als interval von -2/3 < p < 4/3 angegeben... meine
> lösung liegt ja drin und ich frage mich wie ich auf das
> intervall komme?!
>
> zu b:
> - ich weiss nicht wie ich da anfangen soll !!
>
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> wär echt nett wenn mir jemand schnell helfen könnte.
>
> freundliche grüsse :)
>
> phil
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:33 Di 05.02.2013 | | Autor: | phil77 |
ja das denk ich auch aber meine frage war, wie ich auf die lösung als intervall komme, in der teilaufgabe a) wird ja nach werteN gefragt. und meine lösung p= 1/3 liegt in dem Intervall. wie komme ich auf die beiden maximalen werte für das intervall? -2/3 < p < 4/3 ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:04 Di 05.02.2013 | | Autor: | abakus |
> ja das denk ich auch aber meine frage war, wie ich auf die
> lösung als intervall komme, in der teilaufgabe a) wird ja
> nach werteN gefragt. und meine lösung p= 1/3 liegt in dem
> Intervall. wie komme ich auf die beiden maximalen werte
> für das intervall? -2/3 < p < 4/3 ?
Hallo,
löse die Betragsungleichung [mm]|p-\bruch13|<1[/mm] nach p auf.
Tipp: Fallunterscheidung [mm]p\ge\bruch13[/mm] bzw. [mm]p<\bruch13[/mm].
Gruß Abakus
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Hallo,
> bin total neu hier und würde im bestenfall hilfe
> benötigen!!
> Geht um eine Reele Zahlenfolge..
>
> https://www.dropbox.com/s/dvb3ywvhexnyhs6/IMG_0397.jpg
> ->Link zur Aufgabe.
>
> zu b:
> - ich weiss nicht wie ich da anfangen soll !!
>
>
> wär echt nett wenn mir jemand schnell helfen könnte.
Was würde denn passieren, wenn p=0 ist?
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:36 Mi 06.02.2013 | | Autor: | phil77 |
dann konvergiert die reihe? ich weiss wirklich nicht wie ich da vorgehen soll...
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Hallo,
Dann bleibt doch letztlich stehen:
[mm] \summe_{n=1}^{\infty}(-\bruch{1}{3})^n [/mm] - na wenn das mal nicht nach einer geometrischen Reihe aussieht...?
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:37 Mi 06.02.2013 | | Autor: | phil77 |
warum ist p=0 ? wie kommt man darauf? ist es ne annahme wegen dem notwendigen kriterium lim a(n) =0 ?
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Hallo,
poste mal die Aufgabe! Unter dem link liegt nix ...
Gruß
schachuzipus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:13 Mi 06.02.2013 | | Autor: | leduart |
hallo
ohne die Aufgabe ist schwer was zu sagen, und [mm] a_n [/mm] einzutippn kann ja nicht so schwer sein! Benutze die eingabehilfen unter deinen eingabefenster!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:27 Mi 06.02.2013 | | Autor: | ms2008de |
Hallo,
> ohne die Aufgabe ist schwer was zu sagen, und [mm]a_n[/mm]
> einzutippn kann ja nicht so schwer sein! Benutze die
> eingabehilfen unter deinen eingabefenster!
Also wenn ich mich richtig erinnere von dem, was gestern noch unterm Link vorhanden war, war [mm] a_{n}=\bruch{n+p}{n}*(p-\bruch{1}{3})^n.
[/mm]
In Aufgabe b) sollte nun ein p bestimmt werden, sodass die Reihe [mm] \summe_{n=1}^{\infty} a_{n} [/mm] eine geometrische Reihe ist und diese wiederum sollte ausgerechnet werden.
Viele Grüße
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Hallo,
> warum ist p=0 ? wie kommt man darauf? ist es ne annahme
> wegen dem notwendigen kriterium lim a(n) =0 ?
Du solltest doch wenn ich mich recht erinnere nur ein p bestimmen, sodass du die Reihe als geometrische Reihe berechnen kannst. Bestimmen heißt: du kannst es einfach wählen
und da für p=0 folgt [mm] a_{n}=\bruch{n+0}{n}\cdot{}(0-\bruch{1}{3})^n [/mm] kann der Bruch [mm] \bruch{n+p}{n} [/mm] weggelassen werden (denn [mm] \bruch{n}{n}=1 [/mm] für n [mm] \ge [/mm] 1) , was anschließend das Berechnen der Reihe wesentlich erleichtert.
Viele Grüße
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