Quotientenmenge < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe da mal eine Frage zu einem Thema, bei dem ich beim Nacharbeiten der Vorlesung nicht weiterkomme.
Und zwar geht es um die Quotientenmenge, Quotientengruppe V/U (V Gruppe, U Normalteiler von G). Ich verstehe absolut nicht was das ist.
In unserem Skript steht zwar, dass die Quotientenmenge die Menge aller Äquivalenzklassen ist, aber das hilft mir auch nicht weiter.
Ich hoffe, dass mir jemand den Begriff der Quotientenmenge etwas näher bringen kann.
Vielen Dank schon mal.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:11 Mi 12.12.2012 | | Autor: | fred97 |
Auf V wird eine Äquivalenzrelation " [mm] \sim [/mm] " wie folgt definiert:
x [mm] \sim [/mm] y [mm] \gdw xy^{-1} \in [/mm] U.
Die zu x [mm] \in [/mm] V gehörende Äquivalenzklasse ist dann:
[mm] [x]=\{y \in V: x \sim y\}.
[/mm]
Dann ist [mm] V/U=\{[x] : x \in V\}
[/mm]
FRED
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