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| Aufgabe | A periodic emf E(t)
[mm] E(t)=\left\{\begin{matrix}
U & \mbox{für }\;\; 0
is applied at t=0 to a circuit consisting of R ohms and C farads in series, where R and C are constants. Find the charge when t=4T, assuming that at t=0 the charge is zero. |
Hallo,
ich habe da für die ansteigende Ladung für [mm] 0
[mm] $Q(t)=UC*(1-e^{-1/(RC)*t})$
[/mm]
und für die abklingende Ladung für [mm] T
[mm] $Q(t)=UC*(1-e^{-1/(RC)*T})*e^{-1/(RC)*(t-T)}$
[/mm]
etc.
Also dachte ich, die Lösung für t=4T wäre
[mm] $Q(t=4T)=UC*(1-e^{-T/(RC)})^2*(e^{-T/(RC)})^2$
[/mm]
[mm] $Q(t=4T)=UC*(e^{-2T/(RC)}-2*e^{-3T/(RC)}+e^{-4T/(RC)})$
[/mm]
In der Lösung steht aber:
[mm] $Q(t=4T)=UC*(e^{-T/(RC)}-e^{-2T/(RC)}+e^{-3T/(RC)}-e^{-4T/(RC)})$
[/mm]
Wo habe ich einen Fehler gemacht?
LG, Martinius
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:45 Do 21.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein U(2T) ist noch richtig. (Nur warum schreibst du UC, das muss U heissen)
dann steht da etc, und erst danach kommt der Fehler. Der C ist schon mit U(2T) aufgeladen, wenn du jetzt U anlegst, hast du ja nur die Differenz von U und U(2T) mit der geladen wird. ueberpruef also dein etc. das ich ja nicht kenne.
Dein U(2T) ergibt ausmultipliziert die ersten 2 Terme des angefuehrten Ergebnisses
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:50 Do 21.05.2009 | | Autor: | Martinius |
Hallo leduart,
dank deiner Hilfe hab' ich meinen Fehler gefunden.
UC deshalb, weil ja nach der Ladung gefragt ist (in Coulomb).
Lieben Gruß,
Martinius
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