RLC-Reihenschaltung < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Betrachten Sie eine Reihenschaltung von Widerstand R, Kapazitäat C und Induktivität L, an der eine Wechselspannung U(t) = [mm] U_{0} sin(wt+\phi_{0}) [/mm] angelegt wird.
(a) Berechnen Sie den komplexen Wechselstromwiderstand |Z|. Wie groß ist |Z| bei
sehr niedriger und sehr hoher Frequenz der Wechselspannung? Interpretieren Sie die Resultate.(4 Punkte)
(b) Bei welcher Frequenz wird der Gesamtwiderstand |Z| minimal? Wie groß ist dieser dann? Man skizziere |Z(w)|. (3 Punkte) |
Hallo Leute,
wenn ich diese Aufgabe formel und punkte mäßig vollständig lösen möchte,
dann berechne ich doch zuerst den komplexen widerstand also:
a)
[mm] |Z|=\wurzel{R^2+ (\bruch{1}{iwC} +iwL)^2}
[/mm]
Dann lasse ich w gegen unendlich laufen. Dabei sperrt die Spule weil der widerstand unendlich wird und w gegen Null sperrt der Kondensator
b)
wenn man dann den term [mm] (\bruch{1}{iwC} [/mm] +iwL) betrachtet muss [mm] wL=\bruch{1}{iwC} [/mm] sein und damit Z minimal wird muss
[mm] w=\bruch{1}{\wurzel{LC}} [/mm] sein.
Ich frage mich jetzt wie man das zeichnen. Mein ansatz wäre ein Koordinatensystem mit Reellen und Imaginären teil vom Widerstand
halt einem Zeigerbild
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:17 Fr 07.10.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] |Z|=\wurzel{R^2+ (\bruch{1}{iwC} +iwL)^2} [/mm] $ist so falsch, das i hat im Betrag nichts zu suchen! mit 1/i=-1 hast du [mm] Z=R+i(\omegaL-1/\\omga*L)und [/mm]
[mm] |Z|^2=(RE(Z))^2+(Im(Z))^2 [/mm] wobei der [mm] IM(Z)=(\omegaL-1/\\omga*L) [/mm] ohne i!
jetzt zu a) du meinst das richtige, solltest aber genauer argumentieren; also für [mm] \omega [/mm] gegen 0 [mm] 1/\omegaC [/mm] gegen unendlich und damit auch |Z| usw .
b) soweit richtig, wenn du das i wieder wegläßt
Zeichnen sollst du ja [mm] |Z(\omega)| [/mm] also eine reelle funktion mit [mm] \omega=x [/mm] , y=|Z|
setz einfache Werte für R,L,C ein und lass die das plotten.
Gruss leduart
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also ist Z= R + 1/iwL +iwC und der betrag müsste dan [mm] |Z|=\wurzel{R^2+ (\bruch{1}{wC} -wL)^2} [/mm] oder wie?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:59 So 09.10.2011 | | Autor: | leduart |
hallo
> also ist Z= R + 1/iwL +iwC
falsch! [mm] Z=R+1/i\omega C+i\omegaL
[/mm]
>und der betrag müsste dan
> [mm]|Z|=\wurzel{R^2+ (\bruch{1}{wC} -wL)^2}[/mm] oder wie?
der Betrag ist richtig
gruss leduart
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