RSA-Verschlüsselung modulo < Algorithmen < Schule < Informatik < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:21 So 19.04.2009 | | Autor: | krueemel |
| Aufgabe | | Ein Text in der Klarschrift M=88 ist gegeben. e ist die Zahl 7. Nun soll der Text verschlüsselt werden. |
Hi,
ich rechne zu der Aufgabe folgendes:
[mm] 88^{7}(mod [/mm] 187)
angenommen, die Zahl [mm] 88^{7} [/mm] ist so hoch, dass ich sie zerlegen muss.
Nun steht hier (in meiner Definition) folgendes:
[mm] 88^{7}(mod [/mm] 187) = [mm] (88^{4}(mod 187)*88^{2}(mod 187)*88^{1}(mod [/mm] 187))(mod(187)
d.h. die 7 wurde in ihre Primäzzahlen zerlegt.
Nun ist meine Frage, ob ich die 7 in beliebige Zahlen zerlegen kann, sprich
7 = 4+2+1
7 = 6+1
7 = 4+3
7 = 5+2
der Taschenrechner liefert jedes mal den Wert 11.
Bei der Betrachtung der Wiki-Definition habe ich gemerkt, dass die das leicht anders lösen.
http://de.wikipedia.org/wiki/RSA-Kryptosystem#Verschl.C3.BCsseln_von_Nachrichten
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 So 19.04.2009 | | Autor: | bazzzty |
> Nun steht hier (in meiner Definition) folgendes:
> [mm]88^{7}(mod[/mm] 187) = [mm](88^{4}(mod 187)*88^{2}(mod 187)*88^{1}(mod[/mm]
> 187))(mod(187)
>
> d.h. die 7 wurde in ihre Primäzzahlen zerlegt.
> Nun ist meine Frage, ob ich die 7 in beliebige Zahlen
> zerlegen kann, sprich
> 7 = 4+2+1
> 7 = 6+1
> 7 = 4+3
> 7 = 5+2
>
> der Taschenrechner liefert jedes mal den Wert 11.
Das geht immer. Um [mm]a \mod c[/mm] auszurechnen, kann ich [mm]a[/mm] in ein beliebiges Produkt zerlegen und die Faktoren schonmal auf ihre Reste "stutzen".
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