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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:11 Di 05.02.2008 | | Autor: | RedHead |
| Aufgabe | | Gegeben sein die Primzahlen p=7 und q=23. Verschlüsseln sie die Nachricht M=100 mit hilfe des RSA-Verschlüsselungssystems unter Verwendung des privaten Schlüssels (d,n), wobei d = -117. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also Grundsätzlich dachte ich das Verfahren Verstanden zu haben aber ich hatte noch nie negative Exponenten...
Also zur Berrechnung von d bzw. e benutze ich folgende Formel:
x*PHI(n) + d*e = 1
also x ist frei wählbar aus [mm] \IZ [/mm] ...dachte ich zumindest dann ist je nach dem wie man die Formel umstellt entweder d oder e zu berechnen...
so wenn ich mir aber jetzt mein e zu gegebenem d berechne bekomm ich e=3.
Soweit so gut in die bekannte form S = [mm] M^{e} [/mm] mod n eingesetzt und dann verschlüsselt. (M ist die Nachricht)
Wenn ich jetzt aber mit M = [mm] S^{d} [/mm] mod n entschlüsseln will funktioiert das nicht mehr :-(
Meine Frage ist kann e oder d überhaupt negativ sein und wenn ja wie funktioniert das dann?
Eränzung hab mir die Frage selbst beanworten können:
-117 [mm] \equiv [/mm] 235 mod 352
damit ist der exponent wieder positiv 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:32 Mi 06.02.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Gegeben sein die Primzahlen p=7 und q=23. Verschlüsseln sie
> die Nachricht M=100 mit hilfe des
> RSA-Verschlüsselungssystems unter Verwendung des privaten
> Schlüssels (d,n), wobei d = -117.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Also Grundsätzlich dachte ich das Verfahren Verstanden zu
> haben aber ich hatte noch nie negative Exponenten...
> Also zur Berrechnung von d bzw. e benutze ich folgende
> Formel:
>
> x*PHI(n) + d*e = 1
>
> also x ist frei wählbar aus [mm]\IZ[/mm] ...dachte ich zumindest
> dann ist je nach dem wie man die Formel umstellt entweder d
> oder e zu berechnen...
>
> so wenn ich mir aber jetzt mein e zu gegebenem d berechne
> bekomm ich e=3.
>
> Soweit so gut in die bekannte form S = [mm]M^{e}[/mm] mod n
> eingesetzt und dann verschlüsselt. (M ist die Nachricht)
>
> Wenn ich jetzt aber mit M = [mm]S^{d}[/mm] mod n entschlüsseln will
> funktioiert das nicht mehr :-(
>
> Meine Frage ist kann e oder d überhaupt negativ sein und
> wenn ja wie funktioniert das dann?
>
>
>
> Eränzung hab mir die Frage selbst beanworten können:
>
> -117 [mm]\equiv[/mm] 235 mod 352
>
> damit ist der exponent wieder positiv
Moment, wie kommst du auf 352? Das sollte doch [mm] $\varphi(n)$ [/mm] sein, und da $n = 7 [mm] \cdot [/mm] 23$ ist ist [mm] $\varphi(n) [/mm] = (7 - 1) (23 - 1) = 132$ und nicht 352...
LG Felix
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:36 Do 07.02.2008 | | Autor: | RedHead |
Ja es war aber nicht ganz das selbe mir ging es darum ob die Zahl auch negativ sein kann. Den zweiten link hab ich danach auch gefunden deswegen ja auch meine antwort.
..war übrigens ein Tipfehler sollte tatsächlich 17 sein und nicht 7
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hier (fast! gleiche Aufgabenstellung)
