www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Radialsymmetrisches Potential
Radialsymmetrisches Potential < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Radialsymmetrisches Potential: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:25 Do 29.11.2012
Autor: Basser92

Aufgabe
Betrachten Sie eine Bewegung im radialsymmetrischen Potential [mm] E_{pot}(r)=\lambda*r^{n} [/mm] mit ganzzahligem n.
a) Zeigen Sie, dass unter der Bedingung [mm] n*\lambda [/mm] > 0 Kreisbahnen r(t) = [mm] r_{0} [/mm] möglich
sind. Berechnen Sie den Bahnradius [mm] r_{0} [/mm] bei vorgegebenem Drehimpuls L. Ist diese Bahn stabil?
b) Berechnen Sie die Frequenz [mm] \Omega [/mm] für den Umlauf auf der Kreisbahn.
c) Für kleine Abweichungen von einer stabilen Kreisbahn schwingt r(t) um [mm] r_{0}. [/mm] Berechnen Sie auf möglichst einfache Weise näherungsweise die Frequenz [mm] \omega [/mm]
dieser Schwingung (z.B. durch Approximation des effektivpotentials [mm] E_{eff}(r)\approx E_{eff}(r_{0})+\bruch{1}{2}*E_{eff}''(r_{0})(r-r_{0})^{2}). [/mm]
d) Berechnen Sie [mm] \omega/\Omega [/mm] und zeigen Sie: Für den Fall n =−1(Kepler-oderCoulombPotential) gilt [mm] \omega [/mm] = [mm] \Omega [/mm] und für n = 2 (harmonischer Oszillator) gilt [mm] \omega [/mm] = [mm] 2*\Omega. [/mm]

Ich hab keine Ahnung, wie ich da vorgehen muss... Ich hab den Drehimpuls, der eine Erhaltungsgröße ist, was heißt, dass die Ableitung nach der Zeit 0 ergeben muss: [mm] \vec{L}'=\vec{r}\times\vec{F}=\vec{0}. [/mm] Die Kraft ist ja [mm] \vec{F}=-\nabla [/mm] V, wobei V das Potential (In dem Fall [mm] E_{Pot}) [/mm] ist. Jetzt frag ich mich aber nach welcher Variable ich das ableiten muss... Die einzigste wäre ja eigentlich r, aber ich weiß nicht, ob ich in Zylinder- oder Kugelkoordinaten arbeiten muss.
Wie ich dann auf die gefragten Frequenzen komme weiß ich leider auch nicht...
Danke schon mal für die Hilfe :)

        
Bezug
Radialsymmetrisches Potential: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Sa 01.12.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]