Radioaktive Absorption < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Berechnen sie die Schichtdicke d einer Bleiabschirmung, um den Strahlungsfluss einer Röntgenstrahlung unter 8.5 [mm] 10^{-2} [/mm] des Anfangswertes zu verringern. Geben sie die Zahl der Halbwertsschichtdicken n an, die für diese Abschirmung notwendig sind. Die HWschichtdicke von Blei beträgt 0,55mm. |
Hab die Frage nur hier in diesem Forum gestellt.
Weiß nicht, wie ich an die Aufgabe ran gehen soll. Das normale Absorptionsgesetzt kann man ja nicht anwenden. Aber was dann?
Danke für eure Hilfe.
Damnation
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:29 Di 20.02.2007 | | Autor: | Artus |
Du hast offensichtlich den Sinn der Aufgabe nicht erfasst.
Ich schlage folgende einfache Vorgehensweise vor:
Vor der Bleiabschirmung hast Du die Strahlungsstärke 1 oder 100%.
Nach der 1. Schicht von 0,55mm Dicke beträgt diese noch 0,5 oder 50%.
Nach der 2. Schicht von 0,55mm Dicke (oder einer Gesamtdicke von 1,1mm=2 mal 0,55mm) beträgt diese noch 0,25 oder 25%.
Jetzt kannst Du so weiter machen bis Du auf einen Wert kleiner 8,5% kommst!
Ist es jetzt klarer?
LG
Artus
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ah. jetzt ist mir das vorgehen klarer. danke schon mal :)
nur muss es doch irgendwie eine formel geben. 8,5% ist ja jetzt nicht ein ganz so schöner bruchteil von der 100. Irgendwie muss man mit der exponential-funktion arbeiten, aber den genauen ansatz kann ich mir nicht vorstellen.
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Ja, aber denk mal etwas über Artus' Ansatz nach.
Du hast die "Menge 1". Nach einer Schichtdicke nur noch das 0,5fache. Nach zwei Dicken das 0,25=0,5*0,5 fache, nach dreien 0,5*0,5*0,5...
Das führt also zu ner Exponentialfunktion, aber nicht direkt zu der e-Funktion.
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ok. die exp funktion muss ja auf alle fälle mal mit negativem exponenten sein, da es ja abnehmen muss. ich kann mir aber nicht vorstellen, dass die auflösung dann: (ln 0.085)=2,46 ist. das wär ja irgendwie zu einfach, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:37 Di 20.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du ne beliebige exponentialfkt [mm] a^x [/mm] hast, kannst du sie immer als [mm] e^{x*lna} [/mm] schreiben!
also kannst du die Dicke mit [mm] N=N_0*0,5^{d/d_h} [/mm] oder als e-fkt schreiben!
2. Weg. d=0 [mm] N_0 [/mm] und fuer [mm] d=d_h [/mm] weisst du [mm] N=N_0/2 [/mm] damit kannst du mit dem Ansatz [mm] N=N_0*e^{k*d} [/mm] k bestimmen.
wenn du k hast oder mit den [mm] 0,5^{d/d_h} [/mm] rechnest findest du dein d dann mit [mm] N(d)=0,085N_0
[/mm]
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:13 Di 20.02.2007 | | Autor: | Artus |
8,5% ist ja jetzt nicht ein ganz so schöner bruchteil von der 100. Irgendwie muss man mit der exponential-funktion arbeiten, aber den genauen ansatz kann ich mir nicht vorstellen.
Ich war mir nicht bewußt, dass es in der Aufgabe um "schöne Bruchteile" geht.
Dank an leduart, der Dir ja den Weg zur Formel gezeigt hat.
LG
Artus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:41 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Damnation |
2. Weg. d=0 $ [mm] N_0 [/mm] $ und fuer $ [mm] d=d_h [/mm] $ weisst du $ [mm] N=N_0/2 [/mm] $ damit kannst du mit dem Ansatz $ [mm] N=N_0\cdot{}e^{k\cdot{}d} [/mm] $ k bestimmen.
wenn du k hast oder mit den $ [mm] 0,5^{d/d_h} [/mm] $ rechnest findest du dein d dann mit $ [mm] N(d)=0,085N_0 [/mm] $
muss ich dazu nicht die Anfangsradioaktivität N0 gegeben haben?
hat man ja nicht. irgendwie versteh ichs immer noch nicht(und ich geb mir mühe!)
danke für eure Bemühungen!
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Nun, es geht nicht darum, wieviel Radioaktivität absolut noch da ist, sondern darum, welcher Bruchteil noch da ist. Beispielsweise, wenn du wissen willst, wann nur noch die Hälfte da ist, würdest du schreiben:
[mm] $N_0*e^{(...)}=1/2*N_0$
[/mm]
Die Anfangsradioaktivität kürzt sich also raus. Statt 1/2 hättest du eben 0,085 dort stehen.
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