Radioaktiver Zerfall < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:18 Do 07.12.2006 | | Autor: | engel |
Hallo!
Leider habe ich von Physik überhaupt keine Ahnung. Jetzt soll ich für morgen folgendes machen.
Wie viel radioaktives Cäsium muss vor 10 Jahren vorhanden gewesen sein?
Wie viel Cäsium ist innerhalb der Zerfallsspanne von 50 bis 60 Jahren zerfallen?
Ich weiß jetzt auch nicht welche Angaben ihr noch braucht. Also es geht um Cäsium 130. Die Halbwertszeit sind 30 Jahre.
Könnt ihr mir die beiden Aufgaben mal erklären? Ich hab leider überhaupt keine Ahung und ich versteh die Sachen gern und schreib nicht so gern einfach ab.
Also... DANKE!
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:35 Do 07.12.2006 | | Autor: | engel |
danke, ich versuchs jetzt mal..
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:48 Do 07.12.2006 | | Autor: | engel |
Hallo!
Danke dir...
Wenn hier jetzt steht:
m(100a) = 20mg * 10^(k*100a)
Da kommt dann 1,98mg raus, nur wie geb ich das in den Taschenrechner ein, damit das rauskommt?
Die Fragestellung war:
Wie viel radioaktives Cäsium ist nach 100 Jahren noch vorhanden..
kc = log(0,5) / 30 = -0,010 1/a
Das ist auch noch angegeben..
Och ich hab keine Aung :_(
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 Do 07.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo engel
Die Stimmung"ich kapier gar nix" schadet nur dir. Wenn sich dein Gehirn erst mal darauf einstellt, und das glaubt, kannst du wirklich nix mehr lernen! Also bring deinem Gehirn bei, dass du gar nicht so blöd bist und es sich gefälligst anzustrengen hat.
Wenn von einem Stoff in immer derselben Zeit z.Bsp 1 Jahr nur noch 1/10 von dem da ist,was am Anfang des Jahres da war, kann man sagen m(1a)=m(0a)*1/10 [mm] m(2a)=1/10*m(1a)=(1/10)^2*m(0) [/mm] usw.
allgemein [mm] m(t)=m(0)*(1/10)^t=m(0)*10^{-10} [/mm] t in jahren.
Wenn es nicht in 1 jahr auf 1/10 geht, kann man die Zeit ausrechnen, wo es auf 1/10 geht, oder man nimmt meist die Zeit, wo es auf die Hälfte geht. wenn das 30 Jahre sind, hat man m(30a)=m(0)*1/2
[mm] m(60a)=m(0)*(1/2)^2 [/mm] Wenn man nicht nur in 30er Schritten rechnen will dann teilt man die zeit t durch die 30 also hat man dann: [mm] m(t)=m(0)*(1/2)^{t/30} [/mm] wenn du für t 30 und 60 und 90 einsetzt, siehst du, dass das richtige rauskommt.
statt [mm] (1/2)^t [/mm] kann man auch schreiben [mm] 1/(2^t) [/mm] oder [mm] 2^{-t}
[/mm]
So kannst du eigentlich alle Aufgaben rechnen, bei denen man Halbwertszeiten [mm] \tau [/mm] kennt. [mm] m(t)=m(0)*2^{-t/\tau}
[/mm]
Wenn euer Lehrer lieber 10 als Grundzahl hat, muss man schreiben [mm] 2=10^{log2}
[/mm]
dann hat man [mm] m(t)=m(0)*(10^{log2})^{-t/\tau}=10^{-log2*t/\tau} [/mm] und wegen -log2=log1/2=log0,5 hast du endlich
[mm] m(t)=m(0)*10^{log0,5*t/\tau}
[/mm]
Das Problem mit dem TR:
erstens haben die meisten Taschenrechner eine log Taste, und eine INV Taste INVlog7 ist [mm] 10^7 INVlog0,1=10^{0,1} [/mm] usw.
statt INV steht auch oft [mm] f^{-1}
[/mm]
Auf anderen
Rechnern hast du [mm] y^x [/mm] da gibst du 10 ein, dann auf [mm] y^x [/mm] und dann die Hochzahl.
Jetzt die Frage, wieviel war es vor 10 Jahren?
nennen wir das m(0), m(10a)kennst du ist es 20mg?
dann hast du [mm] m(10)=20=m(0)*10^{log0,5*t/30} [/mm] oder
[mm] m(0)=20/(10^{log0,5*t/30})
[/mm]
Die andere Aufgabe hast du zu ungenau aufgeschrieben, wenn du noch Hilfe brauchst schreib die genaue Aufgabe!
Gruss leduart
|
|
|
|
.
