Radius ->entfernung < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo zusammen,
Ich habe ein Bild mit mehreren Kreisen und unterschiedlichen Entfernungen. Die Radien habe ich nun gemessen und hieraus möchte ich nun jeweils die entfernungen bestimmen. Im Orignial sind alle Kreise gleich groß. (hoffentlich verständlich genug erklärt)
irgendwelche ideen oder formeln wie man hier am besten rangeht?
Danke für die hilfe
lg
EDIT:
Ich möchte die Höhenunterschiede berechnen, nicht den Abstand der einzelnen Kreise
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:02 Mi 05.03.2014 | | Autor: | moody |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
ich hab mal ein Bild angehangen. Alleine aus der Information, dass 2 Kreise denselben Radius haben kann man hier nichts gewinnen. Kennst du eventuell die Koordinaten der Mittelpunkte o.Ä.?
[Dateianhang nicht öffentlich]
lg moody
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Ja die mittelpunkte der Kreise sind bekannt.
Aber mit den Kreisen meinte ich es so
s.u
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:44 Mi 05.03.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
Es seien zwei Kreise [mm] K_1, K_2 [/mm] gegeben. Dazu sei [mm] M_1:=(x_1,y_1) [/mm] der
Mittelpunkt von [mm] K_1 [/mm] und [mm] M_2:=(x_2,y_2) [/mm] der Mittelpunkt von [mm] K_2.
[/mm]
Der Abstand der Mittelpunkte [mm] M_1 [/mm] und [mm] M_2 [/mm] beträgt
[mm] d_M:=d(M_1,M_2)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.
[/mm]
Wenn nun $d$ gleich Null ist, dann folgt [mm] K_1=K_2 [/mm] und damit be-
trägt der Abstand von [mm] K_1 [/mm] und [mm] K_2 [/mm] genau Null Flächeneinheiten.
Ansonsten ist $d>0$, aber wir müssen hier aufpassen, denn die
zwei Kreise können sich im besten Fall gar nicht schneiden,
einen Berührungspunkt besitzen oder, und das ist der schlim-
mste Fall, zwei Schnittpunkte besitzen. Da wir nun eine
allgemeine Lösung erhalten wollen benötigen wir zur Berech-
nung der Entfernung der Kreise die Radien. Sei also [mm] r_1 [/mm] der
Radius von [mm] K_1 [/mm] und [mm] r_2 [/mm] der Radius von [mm] K_2 [/mm] gegeben. Um Rechen-
und Schreibarbeit zu sparen definieren wir
[mm] d_{1}:=|r_1+r_2| [/mm] und [mm] d_{2}:=|r_1-r_2|.
[/mm]
Jetzt bist du dran! Was folgt für die folgenden Fälle?
[mm] \alpha) d_M=d_{1} [/mm] oder [mm] d_M=d_{2}
[/mm]
[mm] \beta) d_M>d_{1} [/mm] oder [mm] d_M>d_{2}
[/mm]
[mm] \gamma) d_M
Dann überlegst du dir wie du die Berechnung zu den
"geeigneten" Fällen durchführt.
Gruß
DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:07 Mi 05.03.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
Ich merke gerade, dass du deine Aufgabe unter "Mathematik >
Schule > Sonstiges" gestellt hast. Deinen mathematischen Back-
ground hast du leider auch nicht angegeben.
Vielleicht ist das auch nur eine Aufgabe aus der Grund- oder
Oberstufe. Wenn du annehmen darfst, dass alle Kreise zu ein-
ander einen Abstand größer Null haben, dann brauchst du na-
türlich nur noch eine Formel. Meld dich dann einfach nochmal.
Gruß
DieAcht
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vielen Dank für die Antwort aber das meinte ich nicht. hatte mich blöd ausgedrückt....
Ich möchte nicht die entfernung der Kreise(in XY Ebene) zu einander berechnen, sondern die Höheunterschiede(entlang der Z-Achse) der Kreise.
Also große Kreise sind nah am Betrachter und kleine Kreise sind weiter entfernt
Alle Kreise sind gleich groß mit meinem Bild wollte ich die unterschiedlichen entfernungen zum betrachter zeigen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:34 Mi 05.03.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
> vielen Dank für die Antwort aber das meinte ich nicht.
> hatte mich blöd ausgedrückt....
> Ich möchte nicht die entfernung der Kreise(in XY Ebene)
> zu einander berechnen, sondern die
> Höheunterschiede(entlang der Z-Achse) der Kreise.
> Also große Kreise sind nah am Betrachter und kleine
> Kreise sind weiter entfernt
>
> Alle Kreise sind gleich groß mit meinem Bild wollte ich
> die unterschiedlichen entfernungen zum betrachter zeigen.
Das Prinzip ist das dennoch sehr ähnlich. Unter der Annahme,
dass die Kreise sogar alles gleich groß sind und der Abstand
mit größer Null ist es analog und sogar viel einfacher.
Du betrachtest wieder den Abstand der Mittelpunkte und sub-
trahierst die Radien.
Falls die Kugeln? sich zum Beispiel auch schneiden könnten
musst du wieder unterscheiden.
Gruß
DieAcht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 03:56 Do 06.03.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
aufgrund von Strahlensätzen / Ähnlichkeit / Tangens des halben Öffnungswinkels des Kegels ergibt sich folgendes :
[Dateianhang nicht öffentlich]
Zwischen der wahren Kreisgröße [mm] r_0 [/mm] in der x-y-Ebene und den scheinbaren Kreisgrößen in den Höhen [mm] z_1 [/mm] und [mm] z_2 [/mm] bestehen die Zusammenhänge
[mm] \bruch{r_0}{s}=\bruch{r_1}{z_1+s}=\bruch{r_2}{z_2+s}=\bruch{\Delta r}{\Delta z}
[/mm]
Ohne Kenntnis einer weiteren Größe kannst du allein aus den Radien nur die relativen Höhenunterschiede aber nicht die absoluten z-Werte berechnen.
Gruß Sax.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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